Статическое давление газа это

Энергию движущегося или покоящегося газа оценивают его давлением. Величина давления газов в печах измеряется U-образными манометрами и выражается в Па (1 миллиметрах водяного столба =9,8 Па).

Потенциальную энергию неподвижного газа, находящегося в сосуде, относительно окружающего воздуха оценивают статическим давлением. Это давление называют также пьезометрическим (рис. 3.1.).

Динамическое или скоростное давление характеризует кинетическую энергию газового потока. Эту энергию вычисляют по формуле:

, где: (3.4.)

-Wt, м/с, и ρt, кг/м3 — действительная скорость и плотность газа;

-W0 , м/с и ρ0, кг/м3 — скорость и плотность газа, приведённые к 0 оС и 0,1013 МПа;

Скоростное давление измеряют дифференциальным манометром (рис. 3.1.). Торец одного конца U-образной трубки расположен параллельно направлению потока, поэтому на поверхность жидкости в нём действует только статическое давление. Торец второго конца трубки манометра расположен навстречу потоку газа, поэтому на жидкость в нём действуют одновременно статическое и скоростное давление.

Разность уровней воды в трубках составляет скоростное давление в масштабе: 1мм в.ст. = 9,8 Па.

Геометрическое давление обусловлено стремлением горячих газов подняться вверх в среде холодных газов. Для объёма газа простой цилиндрической формы эта величина может быть вычислена по расчётной схеме, показанной на рис. 3.2.

Пусть объём газа внутри сосуда заключён между двумя подвижными невесомыми перегородками на уровнях I-I и II-II. Плотность газа внутри сосуда ρг меньше плотности воздуха снаружи ρв.

Рис. 3.1. Измерение статического Рис. 3.2. Схема расчёта геометрического

и скоростного давления давления

При этом плотности газа и воздуха не меняются от уровня I-I до уровня II-II (для высоты слоя в пределах 80мм такое условие допустимо).

Давление воздуха на уровне II-II будет равно:

Давление газа на этом уровне равно:

Разность этих давлений и называется геометрическим давлением:

, Па (3. 7.)

Под действием этого давления газ, заключённый между перегородками, стремится подняться вверх. Если верхнюю перегородку закрепить, нижняя перегородка будет пониматься, сжимая газ, до тех пор, пока его плотность не сравняется с плотностью воздуха.

3.1.5. Взаимодействие геометрического, статического и динамического давлений

Пусть газ находится в сосуде плотно закрытом сверху и имеющем внизу на уровне II подвижную невесомую перегородку, предотвращающую смешивание газа с воздухом (рис. 3.3.,а). Как и в предыдущем случае, плотность газа внутри сосуда ρг меньше плотности воздуха снаружи ρв. В боковую стенку сосуда встроены три U- образные манометра.

Поскольку подвижная перегородка невесома, давления рвII и рнII, действующие на неё сверху и снизу, равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому жидкость в трубках нижнего манометра будет находиться на одном уровне. Однако геометрическое давление на этом уровне определится формулой (3.7.). Манометр, расположенный на среднем уровне сосуда, покажет статическое давление, равное половине геометрического. Верху сосуда на уровне I статическое давление будет равно геометрическому, вычисленному для нижнего уровня.

Таким образом, внутри сосуда геометрическое давление переходит в статическое.

Рис. 3.3. Взаимодействие геометрического, статического и динамического давлений внутри сосуда.

Если шибер бокового патрубка открыть, то по нему начнётся движение газа в атмосферу (рис. 3.3.,б). Динамическое давление движущегося газа отобразится манометром, расположенным в патрубке.

В результате истечения газа статическое давление в сосуде на уровне I уменьшится.

Из рис. 3.3 видно, что геометрическое давление может переходить в статическое, а статическое в динамическое.

Если с помощью шибера частично перекрыть сечение патрубка, т.е. создать сопротивление движению газа, то скорость потока и динамическое давление газа уменьшатся. Это уменьшение динамического давления называется потерянным давлением. Оно, как будет показано в дальнейшем изложении, составляет бόльшую или меньшую часть динамического давления и может быть определена по справочным данным.

Статическое давление газового потока измеряется как разность давления газов в газоходе по отношению к атмосферному давлению. Статическое давление измеряют либо путем непосредственного отбора в газоходе либо с помощью пневмометрической трубки. При этом используют следующие средства измерений: микроманометры типа U-образные жидкостные манометры, ГОСТ 9933-75Е; ММН-240 (5)-1, ГОСТ 11164-84 (рис.2.1); манометры (вакуумметры) показывающие, класс точности 1.5; пневмометрические трубки (см. методику измерения скорости и расхода газов); спирт этиловый, ГОСТ 17299-78; трубка медицинская резиновая типа 1, ГОСТ 3399-76.

Рис.2.1. Приборы для измерения давления:

а) U- образный манометр; б) чашечный манометр; в) микроманометр

Измерения проводят следующим образом. Выбирают измерительное сечение на прямых участках газохода. Длина прямого участка газохода перед измерительным сечением должна быть возможно большей, т. е. измерительное сечение необходимо располагать как можно дальше от любых местных сопротивлений, способных вызвать асимметрию, закрученность и повышенную турбулентность потока, но не менее 5-6 диаметров газохода до места измерения и 3-4 диаметров после места измерения. При значительном возмущении газового потока, движущегося в газоходе (после задвижек, колец, циклонов и т. д.), поток необходимо выпрямить, установив в газоходе перед измерительным сечением выпрямитель потока, изготавливаемый из тонких радиально расположенных пластин длиной 1,0-1,5 диаметра газохода. В прямых газоходах статистическое давление можно измерять в одной точке у стенки. Для газоходов диаметром более 500 мм статическое давление необходимо измерять в четырех точках, расположенных на двух взаимноперпендикулярных диаметрах и объединенных для усреднения статического давления кольцевым трубопроводом, присоединяемым к измерительному прибору (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Схема измерения статического напора в газоходе

при постоянном контроле:

1 — стенка газохода, 2 — патрубок, 3 — соединительный трубопровод

При проведении временных измерений и качестве соединительных линий применяют резиновые трубки диаметром не менее 4 мм. Когда расстояние до средства измерений превышает 15 м, следует применять трубки большего диаметра. При проведении стационарных измерений средства измерений присоединяют к газоходу, используя газовые трубы диаметром 10-38 мм. Диаметр труб определяется степенью запыленности газов, значением измеряемого давления (или разности давлений) и отдаленностью средства измерений от измерительного сечения. При измерении давления газов с запыленностью менее 100 мг/м3, давления 2,5 кПа и более и при расстоянии от измерительного сечения не более 15 м можно применять газовые трубы диаметром 10 мм. При измерении давления газов с запыленностью, превышающей 100 мг/м3, давления до 250 Па и при расстоянии до измерительного сечения не более 50 м диаметр газовых труб следует увеличить до 25-38 мм. Измерительную схему после сборки необходимо проверить на герметичность. Для этого в системе создают давление, превышающее рабочее давление в газоходе примерно на 25 %, и, закрыв измерительные отверстия, следят за стабильностью показаний средства измерения давления в течение 15-30 мин. Если система герметична, то показания средства измерения не изменяются более чем на 10 %.

При измерении статического давления в газоходе с помощью штуцера, размещенного в газоходе, значение статического давления снимают непосредственно со средств измерения. Средства измерений выбирают в зависимости от значения статического давления в газоходе. Для давления не более 2,5 кПа применяют микроманометры с наклонной трубкой типа ММН-240; для давления до 10 кПа — U-образные манометры. Для давления более 5 кПа — манометры технические общего назначения. Пределы измерений на манометре или угол установки трубки микроманометра в целях уменьшения погрешности измерений необходимо выбирать так, чтобы показания средств измерений находились в последней трети шкалы средств измерений. При измерении давления газов, содержащих агрессивные компоненты, тип манометров необходимо производить с учетом стойкости материала элементов, контактирующих с данным газом.

При измерении статического давления при помощи пневмометрической трубки к одному микроманометру или U-образному манометру присоединяют штуцер зонда для измерения полного давления, измеряют динамическое давление по «Методике измерения скорости и расхода газов в газоходах и вентиляционных системах». При выполнении измерений необходимо следить за тем, чтобы носик пневмометрической трубки не отклонялся от направления газового потока более чем на 5%. Измерения проводят в тех же измерительных точках, что и при измерении скорости газа.

Среднее статистическое давление газа

в газоходе рассчитывают по формуле:

где n — число измерительных точек в сечении газохода.

Давление — это отношение силы к площади, на которую действует сила, Н/м2.

Молекулы газов постоянно находятся в движении по прямой, во всевозможных направлениях. Когда газ заключён в сосуд, то молекулы постоянно соударяются о стенки сосуда, создавая те самым давление. Таким образом, давление — это суммарная сила соударения молекул на единицу площади поверхности сосуда. При нагревании скорость движения молекул возрастает, а вместе с ней увеличивается и давление газа в сосуде.

Рабочее давление — это давление в сосуде, при котором оно может эксплуатироваться при фактической температуре рабочей среды и окружающего воздуха.

Пробное давление — это давление, при котором производятся гидравлические испытание на прочность.

Абсолютное давление – это избыточное давление + атмосферное давление.

Избыточное давления – если давление больше атмосферного, оно называется избыточным, если Вакуумметрическое давление (давление разряжения) – когда давление меньше атмосферного.

Атмосферное давление — давление атмосферы на все находящиеся в ней предметы и земную поверхность. Атмосферное давление создаётся гравитационным притяжением воздуха к Земле. Атмосферное давление измеряется барометром. Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм. при температуре 0 °C, называется нормальным атмосферным давлением.

Единицы измерения давления:

Атмосферное давление может измеряться не только высотой ртутного столба. Например:

Одна физическая атмосфера = 101325 Па, или 1, 01325 кгс/см2, или 10,1325 м.в.ст., и т.д.

Техническая же атмосфера приравнивается ровно к 100000 Па, то есть одна техническая атмосфера приблизительно равна одной физической атмосфере.

Единицы измерения связаны между собой:

1 техническая атмосфера = 1кгс/см2 = 1 бар = 10 м. в. ст. = 10000 мм.в.ст. = 760 мм. р. ст. = 0,1 МПа = 1000 мили бар = 100 кПа.

Плотность — это отношение массы тела к его объёму, измеряется в кг/м3.

Плотность газов в парообразном состоянии, при нормальных условиях (температуре 0 °С и давлении101,325 кПа):

— у метана 0,717 кг/м3;

— у пропана 2,004 кг/м3;

— у бутана 2,702 кг/м3;

Для сжиженных углеводородных газов жидком состоянии соответственно:

— у метана 416 кг/м3 (0,4 кг/литр);

— у пропана 528 кг/м3 (0,5 кг/литр);

— у бутана 601 кг/м3 (0,6 кг/литр);

Если сравнивать с плотностью воды, равной 1000 кг/м3 или 1 кг/литр, получится что газы в жидком состоянии примерно в два раза легче воды.

Плотность газов в парообразном состоянии, при стандартных условиях (температуре +20 °С и давлении101,325 кПа):

— у метана 0,668 кг/м3;

— у пропана 1,872 кг/м3;

— у бутана 2,519 кг/м3;

Следовательно, с повышением температуры плотность газов уменьшается!

Относительная плотность — это плотность газа по отношению к плотности воздуха, которая равна 1,293 кг/м3.

— у метана 0,717 / 1,293 = 0,554 кг/м3;

— у пропана 2,004 / 1,293=1,554 кг/м3;

— у бутана 2,702 / 1,293= 2,090 кг/м3;

Следовательно, метан легче воздуха примерно в два раза, а пропан и бутан тяжелее воздуха примерно в два раза!

Температура — это степень нагретости тела. Температура вещества в значительной степени определяет его свойства. Например, вещества в обычных условиях являющиеся жидкими — при нагревании переходят в газообразное, а при охлаждении в твёрдое.

Абсолютная температура — это температура, при которой прекращается молекулярное движение, ниже которой не может быть охлаждено ни одно тело, и она равна — 273,15 °С.

Температура кипения — температура, при которой происходит переход вещества из жидкого состояния в парообразное. У бутана (- 0,5 °С), у пропана (- 42 °С), у метана (-161 °С).

Температура горения — температура, которая развивается при полном сгорании топлива. У пропана и бутана примерно (+ 2110 °С), у метана (+2045 °С).

Температура самовоспламенения — температура, до которой следует нагреть смесь, чтобы дальнейшее горение происходило без источника зажигания. У пропана (500 — 590 °С), у бутана (530 — 570 °С), у метана (550 — 800 °С).

Виды защит стальных газопроводов от коррозии. Что должно быть сделано при производстве работ с применением сварки, на действующих газопроводах, и перед проведением работ, связанных с разъединением газопроводов.

Все стальные газопроводы подвергаются коррозии. Коррозия внутренних поверхностей труб зависит от свойств газа. Способствует развитию коррозии повышенное содержание в газе кислорода, влаги, сероводорода и других агрессивных соединений. Борьба с внутренней коррозией сводится к очистке самого газа. Коррозия внешних поверхностей труб, уложенных в грунт, разделяется на три вида — химическая, электрохимическая, электрическая.

Химическая и электрохимическая коррозия связана с влиянием почвы, электрическая – с влиянием блуждающих токов в почве, стекающих с рельсов электрифицированного транспорта. Химическая коррозия определяется степенью влажности грунта и присутствием в почве солей, кислот, щелочей, органических веществ. Этот вид коррозии не сопровождается электрическими процессами. Толщина трубы уменьшается равномерно по длине, что исключает опасность сквозных повреждений трубы. Для предохранения труб от химической коррозии используется пассивный метод защиты. Трубопровод изолируют битумно-резиновой мастикой, либо полимерными лентами. В нашем регионе используется изоляция весьма усиленного типа (праймер, мастика, стеклохолст, мастика, стеклохолст, мастика, крафт-бумага). Также может использоваться изоляция экструдированным полиэтиленом.

Электрохимическая коррозия является результатом взаимодействия металла, играющего роль электрода, с агрессивными растворами грунта — электролитами. Металл посылает в грунт положительно заряженные ионы (катионы). Теряя катионы, металл разрушается. Участок трубы заряжается отрицательно, а почва – положительно. Электрохимическая коррозия может привести к образованию сквозных отверстий в трубе. Для защиты газопровода от электрохимической коррозии используют катодную (активную) защиту. На газопровод накладывается отрицательный потенциал от катодной станции. Защищённый участок азопровода становится катодной зоной. В качестве анода применяют магниевые жертвенные электроды, располагаемые вблизи трубопровода. Анод, теряя катионы, уходящие в почву, разрушается. Катионы поступают на трубу, а затем в электрическую цепь. Разрушение трубы не происходит, так как из неё не уходят её катионы. Одна катодная станция защищает участок газопровода длиной 1-20 км. (в зависимости от количества жертвенных электродов).

Существует протекторная защита от электрохимической коррозии. Отличие этого вида защиты от катодной состоит в том, что участок газопровода превращается в катод без катодной станции. В качестве анода – протектора используется металлический стержень, помещенный в грунт рядом с газопроводом. Электрическая цепь такая же, как при катодной защите. Металл анода – протектора – цинк, сплавы магния и алюминия, имеющие больший отрицательный потенциал, чем черные металлы. Защитная зона одной протекторной установки до 70 метров.

Электрическая коррозия, как уже отмечалось, связана с блуждающими токами, стекающими с рельс электрифицированного транспорта в почву. Двигаясь к отрицательному полюсу тяговой подстанции, блуждающие токи попадают на газопровод в местах повреждения изоляции. Вблизи тяговой подстанции блуждающие токи выходят из газопровода в грунт в виде катионов, что ведёт к разрушению металла. Электрическая коррозия более опасна, чем электрохимическая. Для защиты от электрической коррозии используют электрический поляризованный дренаж. Принцип его работы заключается в том, что ток, попавший на газопровод, отводится обратно к источнику блуждающего тока. Для защиты надземных газопроводов от коррозии, на них наносят лакокрасочные покрытия (два слоя грунтовки и два слоя краски).

При производстве работ, связанных с применением сварочных и огневых работ (не проникающих в газопровод — приварка, замена прокладок фланцевых соединений и т.п.), давление газа должно быть снижено до 40 — 200 мм. в.ст. В случае отклонения давления газа от заданных параметров работы должны быть приостановлены до выявления причин и их устранения.

При производстве работ, связанных с разъединением газопроводов – необходимо отключить активную защиту (если такая имеется) и установить электроперемычку.

Движение сжимаемой жидкости (газа).

3.1. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ГАЗА

Использование газопроводов. Газопроводы используются для перекачивания по трубам газов (воздух, пар, природный и искусственный газы) для различных бытовых и технических целей.

Воздуховоды служат для подачи воздуха к технологическому оборудованию (технические воздуховоды или воздухопроводы) и для вентиляции помещения (вентиляционные воздуховоды).

Газопроводы служат для подачи газа к газораспределительным пунктам (ГРП) и отдельным объектам промышленного и коммунально-бытового назначения (газопроводы среднего и высокого давления), а также для транспортирования газа от ГРП к потребителям и раздачи его внутри зданий.

Паропроводы предназначены для транспортировки пара на предприятиях, использующих пар в качестве технологического продукта или энергоносителя, например, на тепловых или атомных электростанциях, в системах парового отопления и др.

Основные закономерности течения воздуха (газа) такие же, как и для жидкостей, т.е. имеют место ламинарный и турбулентный режимы течения, установившийся и неустановившийся характер течения, равномерное и неравномерное течение из-за переменного сечения трубопровода и все остальные кинематические и динамические характеристики потоков.

Особенности движение газа в трубопроводе. По сравнению с движением капельных жидкостей движение газов характеризуется некоторыми особенностями, обусловленными, главным образом, различием физических свойств капельных и газообразных жидкостей. В рассматриваемом случае возникающие потери напора на трение по длине вызывают ряд характерных особенностей движения реального газа по сравнению с движением по трубам несжимаемых жидкостей.

Вследствие низкой вязкости воздуха и относительно больших скоростей режим течения газов в большинстве случаев турбулентный.

С ростом потерь напора на трение давление по длине трубы уменьшается, что ведет к расширению газа и уменьшению его объемного веса.

Вместе с тем в условиях установившегося движения, когда весовой расход остается постоянным вдоль трубы, уменьшение объемного веса вызывает одновременное увеличение средней скорости течение по трубе.

Изменяется вдоль трубы и коэффициент трения l.

При наличии теплообмена будет иметь место и непрерывное изменение температуры газапо длине трубы.

Особенности расчета движение газа. Инженерные расчеты пневмосистем сводятся к определению скоростей и расходов воздуха при наполнении и опорожнении резервуаров (рабочих камер двигателей), а также с его течением по трубопроводам через местные сопротивления.

Вследствие сжимаемости воздуха эти расчеты значительно сложнее, чем расчеты гидравлических систем, и в полной мере выполняются только для особо ответственных случаев.

Для промышленных пневмопроводов достаточно знать закономерности установившегося характера течения воздуха.

В зависимости от интенсивности теплообмена с окружающей средой расчеты параметров воздуха выполняются с учетом вида термодинамического процесса, который может быть от изотермического (с полным теплообменом и выполнением условия Т = const) до адиабатического (без теплообмена).

При больших скоростях исполнительных механизмов и течении газа через сопротивления процесс сжатия считается адиабатическим с показателем адиабаты для воздуха k =1,4.

В реальных условиях неизбежно происходит некоторый теплообмен между воздухом и деталями системы и имеет место так называемое политропное изменение состояния воздуха. Весь диапазон реальных процессов описывается уравнениями этого состояния, что позволяет учесть потери, обусловленные трением воздуха, и возможный теплообмен

pV n =const

где р – давление в газе, V =1/ρ — удельный объем, n — показатель политропы, изменяющийся в пределах от n =1 (изотермический процесс) до n =1,4 (адиабатический процесс).

В основу расчетов течения воздуха положено известное уравнение Бернулли движения идеального газа

Слагаемые уравнения выражаются в единицах давления, поэтому их часто называют: z — весовое давление; p — статическое давление; ρ w 2/2 — скоростное или динамическое давление.

На практике часто весовым давлением пренебрегают, и уравнение Бернулли принимает следующий вид

Сумму статического и динамического давлений называют полным давлением p 0. Таким образом, получим

При расчете газовых систем необходимо также иметь в виду, что при расчете движения газов определяется не объемный расход газа, как в гидросистемах, а массовый расход. Это позволяет унифицировать и сравнивать параметры различных элементов пневмосистем по стандартному воздуху (ρ=1,25 кг/м3, ν=14,9 м2/с при p =101,3 кПа и t =20°C).

Следует также учитывать, что при сверхзвуковых скоростях течения воздуха изменяется характер зависимости расхода от перепада давлений на сопротивлении. В связи с этим существуют понятия подкритического и надкритического режимов течения воздуха. Смысл этих терминов рассмотрен ранее.

Применение уравнения Д. Бернулли к расчету движения газа. Уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока, отстоящих друг от друга на бесконечно малое расстояние dl можно представить в виде

Пренебрегая влиянием веса газа и изменением скоростей, последнее уравнение (14.1) представим в виде

При изотермическом процессе уравнение состояния имеет вид p / γ = const откуда

С учетом последнего равенства уравнение (15.3) примет окончательный вид

Интегрируя левую часть уравнения (15.4) в пределах от p 1до p 2, а правую — от 0 до L (L — длина трубы) получим

Формула (15.5) является расчетной формулой для определения весового расхода газа G при заданных перепаде давления (p 1 — p 2) и диаметре трубопровода d. Это же уравнение (15.5) используется и для определения диаметра трубы при заданных значениях G и (p 1- p 2).

Учет перепада давления в трубопроводах. При гидравлическом (аэродинамическом) расчете трубопроводов для газов следует различать два случая:

— движение при малых относительных перепадах давления;

— движение при больших перепадах давления.

При этом под относительным перепадом давления D р/р српонимают отношение абсолютного перепада давления между начальным и конечным сечением D р к среднему давлению на участке р ср = (р 1 +р 2)/2.

При малых относительных перепадах давления (D р/р ср < 5%)можно, пренебрегая сжимаемостью, считать плотность транспортируемого газа неизменной по длине трубопровода; тогда гидравлический (аэродинамический) расчет трубопроводов для газов принципиально не отличается от расчета трубопроводов для несжимаемых жидкостей.

3.2. РАСЧЕТ ГАЗОПРОВОДОВ ПРИ МАЛЫХ ПЕРЕПАДАХ ДАВЛЕНИЯ

Особенности расчета течения газа по трубам при малых перепадах давления. При малых перепадах давления уравнение Бернулли для несжимаемой жидкости принимает вид

где D p пот — потерянное давление.

В трубопроводах для газов в большинстве практических случаев слагаемым ρ g (z 1- z 2) в этом уравнении можно пренебречь, так как вследствие очень малой плотности газа его влияние слишком мало по сравнению с другими членами уравнения. Пусть, например, для трубопровода D z = 20м, а давление, развиваемое вентилятором, D р =25 000 Па.

Тогда ρ g D z =1,2 кг/м3.9.81.20 м = 240 Па, что составляет всего 0,01 D р, и, следовательно, членом ρ g D z можно пренебречь.

Перепишем уравнение Бернулли с учетом сказанного выше

а при постоянном сечении трубопровода

т.е. весь перепад давления в трубопроводе обусловлен потерями давления на преодоление гидравлических сопротивлений. Формулу для определения потерь давления на трение представляют следующим образом (Н/м2)

а для определения потерь давления в местных сопротивлениях

Входящий в формулы (15.7) и (15.8) член ρ w 2 /2 называют динамическим давлением.

Формулу (15.7) представляют также в виде

где RТР- удельное сопротивление (сопротивление трения на 1 м длины трубопровода); RТР связано с гидравлическим уклоном iTР зависимостью RТР= ρ giTР, а гидравлический уклон iTР выражается в виде

Особенности гидравлического расчета длинных газопроводов низкого давления. В длинных газопроводах потери давления на местные сопротивления невелики по сравнению с потерями давления на трение, и здесь можно полагать

Подставляя в уравнение (15.10) значение λ = 0,11(k Э / d + 68Re)0,25, получаем, рекомендуемую А.Д. Альтшулем, формулу для определения потерь давления в газопроводах низкого давления

где D р тр — потеря давления, мм. вод. ст.; l — расчетная длина газопровода, м; k Э — эквивалентная шероховатость, см; d — диаметр трубопровода, см; ν — кинематический коэффициент вязкости газа, м2/с; Q — расход газа, м3/ч; у- удельный вес газа, кгс/м3 (при температуре 0°С и давлении 760 мм рт. ст.).

Представляют интерес два частных случая. Если k Э / d << 1922 d v / Q (при движении газа с малыми скоростями в гладких трубах), формула (15.11) упрощается

При обычных условиях расчета газопроводов этой формулой можно пользоваться при скоростях течения газа w <3 м/с.

В частности, для новых стальных труб при k Э=0,1 мм

Особенности гидравлического расчета вентиляционных воздуховодов. Вентиляционные трубы (каналы) часто имеют прямоугольное или квадратное сечение, поэтому вместо диаметра в уравнение (15.7) вводят эквивалентный диаметр d Э, в результате чего получаем формулу для определения удельного сопротивления в следующем виде

Коэффициент гидравлического трения λ вентиляционных воздуховодов определяют по формуле А.Д. Альтшуля, поэтому можно записать

При расчетах вентиляции потери давления на местные сопротивления (повороты потока, слияние и деление потока и др.) имеют, как правило, большее значение, чем потери на трение, и их учитывают особо; при этом полезно также учитывать зависимость коэффициентов местных сопротивлений от числа Рейнольдса Re.

3.3. РАСЧЕТ ГАЗОПРОВОДОВ ПРИ БОЛЬШИХ ПЕРЕПАДАХ ДАВЛЕНИЯ

Особенности движения газа при больших перепадах давления. При расчете длинных трубопроводов (имеющих часто длину, равную десяткам и сотням километров), а также трубопроводов сжатого воздуха необходимо учитывать значительные перепады давления между началом и концом трубопровода.

В этом случае нельзя без больших погрешностей полагать плотность газа постоянной по длине трубопровода, как это делается при расчете газопроводов низкого давления.

Кроме того, даже при сохранении постоянства диаметра по длине газопровода движение газа в таких трубопроводах является неравномерным.

Действительно, в соответствии с уравнением неразрывности ρω w = const или pw = const при ω = const. Но давление газа по длине газопровода уменьшается (т. е. уменьшается его плотность), следовательно, возрастает скорость движения газа, которая в конце газопровода всегда выше, чем в его начале.

Далее, при расчетах таких газопроводов можно пренебрегать не только изменениями удельной энергии положения, т.е. членом z 1- z 2в уравнении Бернулли (об этом уже говорилось выше), но также изменениями удельной кинетической энергии газа.

Пусть, например, D р= р 1- р 2 = 196 000 Па (р 1=294 000 Па); D z = z 1- z 2=20 м; w 1=20 м/с; w 2 = 25 м/с; t =27°С=300° К; R =287 Дж/(кг.К). Тогда

Таким образом, перепад давления в 500 раз больше изменения удельной кинетической энергии и в 300 раз больше изменения удельной энергии положения.

Учет термодинамических процессов, протекающих при движении газа по трубопроводу, при больших перепадах давления. При расчетах движения газов с большими перепадами давления уравнение Бернулли сводится к зависимости (для бесконечно малого участка трубопровода, на котором плотность газа и скорость его движения можно считать постоянными)

— dp = dp TР. (15.14.1)

С учетом формулы Дарси — Вейсбаха формула (14.13) получает вид

Для интегрирования этого уравнения нужно знать характер изменения скорости, плотности и коэффициента гидравлического трения вдоль газопровода, т. е. зависимости ρ = f (l); w = f 1(l); λ = f 2(l). Эти зависимости определяются термодинамическими процессами, протекающими при движении газа по трубопроводу. Если теплообмен между газом и окружающей средой отсутствует, газ будет расширяться адиабатически, и его температура будет непрерывно понижаться. При наличии теплообмена между газом и окружающей средой температура газа Т может сохраняться постоянной по всей длине газопровода (изотермическое течение), равной температуре окружающей среды. Это обычно наблюдается в длинных трубопроводах без тепловой изоляции, и поэтому большинство промышленных газопроводов работает в условиях изотермического режима.

Как известно, коэффициент гидравлического трения λ = f (Re; k Э / d). Относительная шероховатость по длине газопровода не меняется (для данных k Эи d). Число Рейнольдса можно представить в виде

где G — массовый расход.

Основные зависимости для расчета газопроводов при больших перепадах давления. При изотермическом режиме динамическая вязкость сохраняется неизменной по длине трубопровода (так как температура газа не меняется), а следовательно, остается постоянным и число Рейнольдса. Таким образом, несмотря на изменение средней скорости движения газа и его плотности коэффициент гидравлического трения вдоль газопровода не меняется.

Введем в уравнение (6.52) скорость w 1в начале газопровода. Скорость w и плотность ρ в любом сечении газопровода связаны со скоростью и плотностью в начальном сечении w 1 и ρ1 уравнением неразрывности w = w 1ρ1 / p. Подставляя это выражение в уравнение (15.14), получим

С другой стороны, из уравнения состояния газа имеем

в соответствие с чем формулу (15.15) можно привести к виду

Интегрируя это уравнение от р 1до р 2(p 2 — давление в конце рассматриваемого участка газопровода), получим

Уравнение (15.18) можно представить также в виде

Левая часть последнего уравнения может быть преобразована

то, подставляя последнее выражение в уравнение (15.18), получим окончательно

Уравнение (15.21) отличается от формулы Дарси — Вейсбаха для определения потерь давления при движении несжимаемой жидкости лишь множителем, зависящим от отношения D p / p 1. До тех пор, пока сохраняется условие

D p / p 1 < 5%, (14.22)

пренебрежение этим множителем дает ошибку около 2,5%, что допустимо в большинстве инженерных расчетов.

Таким образом, можно прийти к выводу, что не абсолютная величина начального давления газа р 1определяет, можно ли при расчете газопровода пользоваться формулой Дарси — Вейсбаха, а относительная величина изменения этого давления по длине газопровода в целом.

Определения весового расхода газа при расчете газопроводов при больших перепадах давления. Формула для определения весового расхода газа, как отмечалось выше, имеет вид

При турбулентном режиме, подставив в уравнение (14.18) значение λ= 0,11(k Э / d + 68Re)0,25 (см. 8.2.2), и приведя к нормальным условиям (температура 0°С и давление 0,1 МПа), получаем, рекомендуемую А.Д. Альтшулем, формулу

где p 1 и p 2 — абсолютное давление газа вначале и в конце газопровода, ат; L – длина газопровода, км; d — диаметр газопровода, см; k Э — эквивалентная шероховатость, см; γ- удельный вес газа, кгс/см3; Q — расход газа, м3/ч; ν — кинематическая вязкость газа, м2/с.

Значения γ, Q и ν приводятся к нормальным условиям. Уравнение (15.24) представляет собой обобщенную формулу, действительную во всей области турбулентного режима.

Определения диаметра трубопровода при расчете газопроводов при больших перепадах давления. В практических расчетах для определения коэффициент трения l часто используют формулы, полученные на основании обработки опытных данных по перекачке газов по трубам. Так, для определения lв квадратичной области турбулентного режима для стальных трубопроводов используют формулу

где d выражается в м.

Для определения l резиновых шлангов пользуются формулой

где d — в метрах.

Подставив выражения для коэффициента трения l из (15.27) и (15.28) в формулу (15.23) и разрешив ее относительно диаметра трубы (шланга) d, получим формулы для определения требуемого диаметра при заданном весовом расходе воздуха G (и остальных исходных данных):

для резиновых шлангов

Ответ по формулам (15.29) и (15.30) получается в м.

3.4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПАРОПРОВОДОВ

Особенности работы паропроводов. Паропровод — трубопровод для транспортировки пара. Применяется на предприятиях, использующих пар в качестве технологического продукта или энергоносителя.

Трассировка паропроводов производится с учетом минимизации потерь энергии из-за аэродинамического сопротивления парового тракта.

При проектировании обычных паропроводов, как правило, назначают возможно меньший диаметр трубы для уменьшения тепловых потерь. При этом получаются сравнительно высокие скорости движения пара (от 10 до 60 м/с), вследствие чего даже в коротких паропроводах возникают значительные потери напора.

При перекачивании перегретых паров трубопроводы самым тщательным образом изолируют, и их тепловые потери незначительны, но все же характер изменения состояния перегретого пара в результате устранения теплообмена между потоком и наружной средой уже не является изотермическим. Не будет он и строго адиабатическим — даже в хорошо изолированной трубе условия будут отличаться от условий при обратимом адиабатическом изменении объема, так как турбулентность, возникающая при движении, переходит частично в тепло, которое изменяет уравнение энергии (энергия, переходящая в потери, возвращается в виде механической энергии).

Таким образом, с одной стороны, температура пара имеет тенденцию к снижению по длине трубопровода в результате расширения пара, с другой стороны, — к возрастанию вследствие поступления тепла от потерь напора.

В результате режим движения пара находится между изотермическим и адиабатическим процессами.

Поскольку температура пара меняется по длине паропровода, меняются также динамическая вязкость μ, число Рейнольдса Rе и в общем случае коэффициент гидравлического трения λ.Однако вследствие значительных скоростей движения пара (десятки метров в 1 с) сопротивление относится чаще всего к квадратичной области, где λ от Re не зависит.

В паропроводах низкого давления (например, в отопительных системах) плотность пара и его температура в процессе движения изменяются так мало, что расчеты можно производить по формулам для несжимаемых жидкостей.

Основные сведения о паропроводах и конденсатопроводах систем парового отопления низкого давления. В отличие от системы водяного отопления трубопровод системы парового отопления разделяется на паропровод и конденсатопровод, но методы расчета обеих систем аналогичны.

Давление пара в котле принимают в зависимости от протяженности паропровода, соединяющего котел с наиболее удаленным нагревательным прибором. Более высокие давления пара, равные 70 кПа и более, принимают при теплоснабжении группы зданий от одной котельной.

Располагаемым давлением на преодоление сопротивлений трения и местных сопротивлений в паропроводе системы отопления является разность давлений пара в котле (или в тепловом пункте после редуктора) и перед вентилем наиболее удаленного прибора от котла (от теплового пункта).

На преодоление сопротивлений вентиля и отопительного прибора в системах низкого давления при самотечном конденсатопроводе оставляют давление не менее 1500 Па, обычно 2000 Па.

В системе парового отопления низкого давления потери давления на трение принимают в размере 5%, а на местные сопротивления — 35% (меньше, чем в системах водяного отопления) полной потери давления.

Потери давления на преодоление местных сопротивлений подсчитывают по таблице, составленной для парового отопления низкого давления, или по номограмме. Величины коэффициентов местного сопротивления в системах парового отопления принимают те же, что и в системах водяного отопления.

Суммарные потери давления (на трение и местные сопротивления) по отдельным веткам паропровода системы отопления, не должны разниться более чем на 25%.

Диаметры конденсатопроводов обычно определяют по таблицам в зависимости от их длины, количества тепла, выделяемого паром при конденсации, и вида конденсатопровода (сухой, мокрый, вертикальный, горизонтальный).

По величине потерь и по тепловой нагрузке участков, как и при расчете систем водяного отопления, подбирают диаметры паропроводов, пользуясь расчетной таблицей или номограммой.

Таким образом, гидравлический расчет системы парового отопления низкого давления имеет ту особенность, что паропроводы и конденсатопроводы рассчитываются отдельно и не составляют одного общего расчетного кольца, как при гидравлическом расчете систем водяного отопления.

Для обеспечения бесшумной работы системы и предотвращения гидравлических ударов, которые могут привести к повреждению паропроводов, скорости движения пара в них при попутном движении пара и конденсата не должны превышать при низком давлении 30 м/с, а при встречном движении пара и конденсата соответственно 20 м/с.

Основные сведения о паропроводах и конденсатопроводах систем парового отопления высокого давления. Расчет паропроводов систем повышенного и высокого давления проводят с учетом изменения объема пара при изменении его давления и уменьшения расхода пара вследствие попутной конденсации.

В случае, когда известно начальное давление пара р п и задано конечное давление перед отопительными приборами р пр, расчет паропроводов выполняют до расчета конденсатопроводов.

Гидравлический расчет выполняют по способу эквивалентных длин, который применяется, когда линейные потери давления являются основными, а потери давления в местных сопротивлениях сравнительно малы.

Действительная скорость пара не должна превышать 80 м/с (30 м/с в системе повышенного давления) при движении пара и попутного конденсата в одном и том же направлении; 60 м/с (20 м/с в системе повышенного давления) при встречном их движении.

Итак, гидравлический расчет проводится с усреднением значений плотности пара на каждом участке, а не в целом для системы, как это делается при гидравлических расчетах систем водяного отопления и парового отопления низкого давления.

Потери давления в местных сопротивлениях, составляющие всего около 20 % общих потерь, определяют через эквивалентные им потери давления по длине труб.

Для преодоления сопротивлений, не учтенных при расчете по основным направлениям, оставляют запас не менее 10 % расчетного перепада давлений.

При увязке потерь давления в параллельно соединенных участках допустима невязка до 15%.

Для систем высокого давления в большинстве случаев гидравлический расчет паропроводов выполняют после расчета конденсатопроводов, в результате которого определяется давление перед отопительными приборами р Пр.

Далее, если известно начальное давление пара р, давление для паропроводов определяют, как описано выше. Если же давление р не задано, то его находят, проводя расчет по предельно допустимой скорости движения пара.

Точный расчет паропровода системы высокого давления производят по номограмме и таблицам, составленным с учетом изменения плотности (объемной массы) пара.

Потери давления в местных сопротивлениях определяют методом замены их эквивалентной длиной, представляющей собой длину трубопровода данного диаметра, на которой потеря из трещин равна потере в местном сопротивлении при коэффициенте 1. Потеря давления на местные сопротивления в долях общей величины сопротивления трубопровода в системах парового отопления высокого давления составляет 20-25%.

Расчет паропроводов и конденсатопроводов систем парового отопления. В общем случае расчет паропроводов ведется в соответствие с требованиями СНиП. Так, расчет трубопроводов систем парового отопления осуществляется в соответствие с требованиями СНиП 2.04.07-86 «Тепловые сети».

Диаметры трубопроводов паровых систем отопления рассчитывают отдельно для паропроводов и конденсатопроводов. Диаметры паропроводов низкого давления определяют так же, как в системах водяного отопления.

Потери давления в главном циркуляционном кольце системы Δ р рк, Па, представляют собой сумму сопротивлений (потерь давления) всех участков, входящих в это кольцо

где R — удельная потеря давления на трение по длине кольца (потеря давления, приходящаяся на один погонный метр кольца), Па/м; l — длина участка главного кольца, м; Z — потери давления на преодоление местных сопротивлений участка, Па.

Задаваясь значением Δ р рк, определяют удельную потерю давления на трение по формуле

где n — доля потери давления на трение от общих потерь в кольце; Σ l — суммарная длина участков главного циркуляционного кольца, м.

Затем определяют требуемое давление пара в котле р к, которое должно обеспечивать преодоление потерь давления в главном циркуляционном кольце. В системах парового отопления низкого давления разность давлений пара в котле и перед нагревательными приборами расходуется только на преодоление сопротивлений паровой магистрали, а конденсат возвращается самотеком. Для преодоления сопротивления отопительных приборов предусматривают запас давления р пр = 2000 Па.

Удельную потерю давления пара можно определить по формуле

где 0,9 — значение коэффициента, учитывающего запас давления на преодоление неучтенных сопротивлений.

Для систем парового отопления низкого давления долю потерь на трение n принимают 0,65, а для систем высокого давления — 0,8. Вычисленное по формуле (15.33) значение удельной потери давления должно равняться или быть несколько больше значения, определенного по формуле (15.32).

Диаметры паропроводов определяют с учетом вычисленных удельных потерь давления и тепловой нагрузки каждого расчетного участка.

Диаметры паропроводов можно также определять, используя специальные таблицы в справочниках или номограмму (рис. 15.1), составленную для средних значений плотности пара низкого давления.

При конструировании систем парового отопления скорость пара в паропроводах следует принимать с учетом рекомендаций, приведенных в табл. 15.1. В остальном методика гидравлического расчета паропроводов низкого давления и сопротивлений циркуляционных колец полностью аналогична расчету трубопроводов водяных систем отопления.