Как из бумаги сделать тетраэдр без склеивания?
Предлагаем вашему вниманию мастер-класс, в котором рассказывается, как собрать 6 тетраэдров из бумаги в единый модуль при помощи техники оригами.
Нам понадобится:
Ход работы
- Каждый лист бумаги делим на три равные части, разрезаем и получаем полосы, соотношение сторон в которых 1 к 3. В результате получаем 30 полос, из которых и будем складывать модуль.
- Кладем полосу пред собой лицевой стороной вниз, вытянув по горизонтали. Сгибаем пополам, разворачиваем и подгибаем к середине края.
- На дальнем правом краю сгибаем угол так, чтобы сделать стрелку, поведя ее на 2-3 см от края.
- Аналогичным образом сгибаем левый угол (фото как из бумаги сделать тетраэдр 3).
- Перегибаем правый верхний угол маленького треугольничка, который получился в результате предыдущей операции. Таким образом, боковые стороны сложенного края окажутся под одинаковым углом.
- Разворачиваем полученную складку.
- Разворачиваем левый уголок и по уже имеющимся линиям сгиба заворачиваем угол внутрь как показано на фото.
- В правом углу сгибаем верхний край вниз таким образом, чтобы он пересекся со складкой, сделанной во время операции №3.
- Внешний край еще раз заворачиваем направо, используя складку, выполненную в результате операции №3.
- Предыдущие операции повторяем с другого конца полоски, но так, чтобы маленькие складочки оказались на параллельных концах полоски.
- Полученную полоску складываем пополам по длине и даем ей немого раскрыться самопроизвольно. Точный угол раскрытия станет понятен потом, при окончательной сборке модели. Элемент готов, теперь аналогичным образом делаем еще 29.
- Звено переворачиваем таким образом, чтобы во время сборки была видна его внешняя сторона. Соединяем два звена, вставив язычок в кармашек, образованный маленьким внутренним углом.
- Соединенные звенья должны образовывать угол в 60 ⁰, под которым будут присоединяться и другие звенья (фото как из бумаги сделать тетраэдр 13).
- Добавляем третье звено ко второму, а второе соединяем с первым. Получается конец фигуры, на вершине которой соединяются все три ее звена.
- Аналогичным образом добавляем еще три звена. Первый тетраэдр готов.
- Углы у готовой фигуры могут быть не совсем одинаковыми, поэтому для более точной подгонки следует оставлять открытыми отдельные углы всех последующих тетраэдров.
- Между собой тетраэдры следует соединять так, чтобы угол одного проходил сквозь отверстие в другом.
- Три соединенных между собой тетраэдра.
- Четыре соединенных между собой тетраэдра.
- Модуль из пяти тетраэдров готов.
Если вы справились с тетраэдром, можно продолжить и смастерить из бумаги призму, икосаэдр, параллелепипед и другие геометрические фигуры.
Как сделать тетраэдр
Не помню точно на каком ресурсе мы зацепились языками, да это и не важно.
Важно что на пути и в поисках хер пойми чего, она запнулась о меня.
Это было время, когда не модно было ставить фото на аватарки, ну вот и у неё было что-то мультяшное, сохранявшее инкогнито лица. Словом, не за внешние показатели я решился на свидание.
Тут надо сказать, что девица была престранная. Уже на этапе переписки бедный её мозг попадал в десятибальный ментальный шторм. Валяло лодку сознания с борта на борт, то в негатив, то в позитив, захлёстывало волной неванильной печальки. То что свистит у неё в снастях было ясно уже тогда, но я романтизировал всё что обладало слабым полом, был влюбчив, и не придал этому значения.
А подкупило в ней меня то, что была она натурой творческой. Рисовала. Иногда даже пела на людей. И заканчивала обучаться в архитектурном, чтобы получить диплом. И потом, как она утверждала, художественно красить стены. То есть рисовать на них всякое, и желательно за деньги.
Я и сам своего рода был вольный художник, так что мы сошлись на этой почве.
С полгода мы просто дружески общались, впрочем после тяжелого для меня разрыва с первой любовью я не сильно горел желанием с кем-то крутить роман.
Но вот она просит меня прислать фото, я шлю, она ах, а давай встретимся в реале? Я — ну ладно, а почему бы нет? Может вживую посмотрю как ты работаешь. Очень интересно.
На дворе горел пламенем сентябрь, лужи прикрылись янтарными листочками, убийца плакал, а сессия была не близко. Короче, настроение самое то.
И мы встретились. Конечно, поднутренним пространством я ожидал увидеть ну знаете, Годзиллу что ли. Все мы в курсе, как в среднем выглядят девушки, которые ставят на аву аниме-тян.
Но, мать, когда ее увидел, понял что ошибся.
Это чудо оказалось сероглазой блондинкою с волосами по острые лопатки. При феечной, такой хрупкой фарфоровой фигуре и остроносом лисьем лице.
Груди не было, с грудью не срослось. Ну и ладно, решил я, зато посмотри какая тонкая шея, какие крылья ключиц, ох ёмаё.
И крохотная задорная жёпка.
Словом, я слегка поплыл. Но очень скоро понял, что не туда куда мне думалось.
Скоро выяснилось что ей двадцать пять, а я-то младше, но мазель была как бы в курсе, а значит ей было как бы пофиг. На свидание-то не
я ее позвал, ну.
В общем неделю мы гуляли так, как друзья. Потом меня взяли за руку, тонкими прохладными пальцами. Это важный момент, смекнул я, поскольку если тебя взяли за руку, скоро наступит этап уже тебе брать за жо, то есть ягодицу.
А так как я поплыл, хоть и не отошёл ещё от предыдущего прекрасного создания, решено было брать за что полагается, когда настанет час.
Словом, рискнул. Ой зря…
Неделя рукаобрукухождения как-то затягивалась на месяц. Потом на два. Меня не звали в мастерскую, о которой так много пели. Мне не показывали работ, а я просил, бо очень интересно.
Домой, к слову, меня не звали тоже. Ещё быстро (спустя месяц, ага) я сообразил, что меня используют. Началось все с «а давай вместе сходим, ты донесёшь» (тут-то ничего такого, рад помочь), затем просьбы эволюционировали в «принеси, ты же знаешь где».
Когда я спросил почему мы, собственно, не бываем в гостях, мне ответили что живём-с с родителями, а я мол не хочу, чтоб они знали что я, их дщерь невинная с кем-то встречаюсь.
Да, так я узнал что мы встречаемся.
На что я резонно возразил, мол, раз мы встречаемся, то я б хотел узнать твоих родаков. И потом, у вас здесь не конезавод, а я не цыган, чтоб меня смущаться.
Вы не Монтекки, я не Капулетти.
На что был ответ: ненене, я не готова.
— А с моими?..
— Ты шо, это стресс, от которого я умру.
Словом, напрягли меня эти моменты знатно, как и то что всё решали за меня. Такого опыта у меня не было. Дело пахло драмой.
Но я чет не сдался, хоть и дулся как ёж рыба.
Со мной приключилась та же история что и с ТС, тоже свидание в центре, на которое она не явилась в принципе. А было начало лютой зимы. То есть мороженное не внутри, а снаружи, повсюду, да и сам я как мороженное. Сугробы, сука, арктические, буруны, торосы, полярники с бородами в сосульках.
На втором часу меня спасли панкующие нефоры, что тусили в домовой арке неподалёку. Меня отвели в дворничью подсобку, напоили водкой, и, роняя сопли все пели ой-йо, Кукушку, это вот всё.
Попутно я узнал, что девушка моя не придёт. Бо у нее пропало настроение. Понимаю. Подыхать во льдах ни у кого нет настроения.
А трубку она не брала, поскольку презирает такой вид общения.
Я понял, что сентябрь сгорел окончательно, этого времени мне хватило, и тощая жопа уже ну совсем не прельщала. За нее в принципе страшно было теперь браться. Мало ли.
Во гневе я писал ей отповедь, прям по пунктам перечислил всё. Даже немного нахамил, что зря.
Всё это было встречено ну прямо стеной непроницаемого равнодушия. Человек просто не видел претензий.
Я усилил нажим в надежде хоть на какую реакцию. Не, пофик.
Она планировала продолжать отношения как было, то есть вываливать на меня продукты своей депрессии. Молчать по три дня, чтобы как солнышко явиться с «привет, как дела?»
Потом я остыл, и в высоких отношениях случился новый этап. Меня показали подругам
По улице слона водили, ага
Не, реально, меня чуть ли не через день приглашали потусить в этом кафе, в том, сём. С подругами.
Я и сам стал, в общем, своего рода подругой. И можно было б сказать, что это было из корысти, но нет, эта женщина была из тех, что платила за себя.
Хоть я и предлагал.
Ну да не суть. В итоге, сквозь пол зимы этого сюра я решил что хватит. Я написал ей, Создание (обойдемся без имен), по-моему наша лодка отношений не затонула только потому, что смазана говном. Давай, покедова, у меня две пересдачи.
Она молча проглотила эту новость. С достоинством королевы. Мне так показалось на счастливые полмесяца.
Теперь я думаю, что она просто не прочитала. Кто-то может сказать мне:
— Ничтожество, женщин не бросают по смс.
И будет прав. Но, понимаете, до нее невозможно было дозвониться. Вообще. В принципе.
Короче, спустя время меня зовут на погулять. На что я изумлённо заявляю, что боле не вместе, не судьба, отстань.
— Разве? — был ответ. — Странно.
Да, пиздец странно, подумал я. И решил что эта Алиса в стране чудес вообще странная по сути. Не понятно было что ей надо. Чем живет. Про рисование я уж не верил, пахло пиздежом.
Я натурально начал думать, что у нее есть муж. Конспирация указывала на это.
И все разговоры об отношениях умело игнорировались.
Короч, я решил уйти в подполье, и больше никогда не отвечать.
Кажется, она не расстроилась.
Потому что объявилась следующим летом. Привези, пишет, ноты, которые я тебе одолжила.
Я перерыл бумаги, и в самом деле я нечаянно зажал книжку. А, решил я, нехорошо, надо отдать.
Поехал отдавать, знал где ее дом. Набираю номер. И, о, мне ответили! Поднимайся на такой-то этаж — пишет.
Ну я слегка удивлённый, поднимаюсь в это логово дракона. Готовлюсь реально к всему. Даже получить пиздов от хахаля — мне было известно, что брошенные женщины коварны.
Но вот мне открывает дверь она, макулатуру у меня забирают. Приглашают на чай, и нет бы мне уйти. Но я чет согласился.
В общем сидим на кухне, пьём. Я пырюсь на интерьер, интересно. Жара за окнами и тут.
Она в халате китайском. И вот этот халат меня смутил. Чето она начала то ногу показывать, то чуть распахнет его на груди, вроде «ой душно мне, душно».
И под этим делом виден комплект белья, и чулки на ногах видно — ещё б тебе не душно было, дура.
С запозданием сработало паучье чутье. На полчаса. А может на полгода.
Да, вообще, реакция у меня не как у змеи. Разве что как у мертвой.
Словом, я понял что по мне сейчас работает тяжёлая артиллерия, и, чтобы не сгинуть в этих окопах, пора съябывать.
Меня попросили задержаться, и даже снова взяли за руку. Но во мне вдруг проснулась такая воля к жизни, что я соврал, будто встречаюсь с девушкой.
По лестнице я ссыпался счастливый, как хер, пардон, в пизде.
К чему вся эта графомань. Щас будет панчлайн.
Проходит совсем немного времени после моего побега от этой шоушенки.
Она мне пишет, и пишет, совсем не как рептилоид. А нормально так, с эмоциями.
Почему, мол, вы меня бросили, чем я плоха, чем обидела вас и проч.
Ну я ей в двух словах отвечаю: «заебало заебало».
— Ах, — отвечает, — тебя заебало! А как я страдала!
— Как!
— Во-первых, тебе не интересна я, и нужен был только секс.
— Чо-чо, — возмущаюсь, — да я, да я все время как святой был! Секс! Охереть! И в чем это проявлялось, хоть один случай…
— Пожалуйста, — отвечает, — помнишь как мы в машине твоей были и ты меня трогал за везде, намекал и делал доступной.
— Стоп, — пишу, — але, какая машина? Мы не были в машине, только в маршрутке. И потом, я в жизни из транспорта водил только велосипед, коня, ну ещё у отца на шее катался.
Возникла пауза. Я не ждал ответа.
Но он пришел.
— А, — написала она, — прости, я спутала.
Спутала, сцук! Триггерит с тех пор на светлые волосы. Даже усы блондинистые как вижу, хочется зажигалкой поджечь.
Без обид, усачи, это психотравма
На этом наше общение чето оборвалось.
Прошу простить за многобукв, кланяюсь, занавес
Как склеить тетраэдр из бумаги?
Для построения простого тетраэдра из бумаги нам понадобится:
Ход работы
- Работу над тетраэдром начинаем с рисования развертки из бумаги. Если выполнение фигуры планируется из обычной бумаги, можно чертить развертку прямо на ней.
- Чертим прямую, которая будет являться гранью тетраэдра. С двух концов откладываем углы по 60 ⁰ , а через полученные точки проводим прямые линии до их пересечения. У нас получился равносторонний треугольник.
- Далее на каждой стороне полученного треугольника строим такие же. От каждого конца снова откладываем по 60 ⁰ и соединяем. В результате должна получиться схема, состоящая из четырех равносторонних треугольников.
- Для того, чтобы развертку можно было склеить и получить тетраэдр, следует сделать припуски по 1 см с трех сторон разных треугольников. В результате получается вот такой чертеж .
- Вырезаем развертку и сгибаем ее по всем линиям, припуски загибаем внутрь, если нужно, обрезаем углы. Мажем их клеем и прижимаем ко внутренним сторонам граней, состыковав линию сгиба между стороной и припуском со стороной свободного треугольника.
Несколько дополнительных рекомендаций:
Развертка тетраэдра из бумаги или из картона
| Схема тетраэдра с арабскими цифрами 1,2,3,4 (грань 10 см) | Схема тетраэдра с арабскими цифрами 5,6,7,8 (грань 10 см) | Схема тетраэдра с арабскими цифрами 0,1,2,9 (грань 10 см) |
 |  |  |
| JPG | JPG | JPG |
Григорий Андреев
Тетраэдр — объёмное геометрическое тело —
Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии.
Является ли тетраэдр пирамидой? Да, тетраэдр это треугольная пирамида у которой все стороны равны.
Может ли пирамида быть тетраэдром? Только если это пирамида с треугольным основанием и каждая из её сторон равносторонний треугольник.
Отметим, что очень редко, но встречаются геометрические тела, составленные не из правильных треугольников, и их тоже называют тетраэдры, так как они имеют четыре грани.
Тетраэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.
Радиус описанной сферы тетраэдра определяется по формуле:
, где a — длина стороны.
Сфера может быть вписана внутрь тетраэдра.
Радиус вписанной сферы тетраэдра определяется по формуле:
Площадь поверхности тетраэдра
Для наглядности, площадь поверхности тетраэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон тетраэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 4. Либо воспользоваться формулой: 
Объем тетраэдра определяется по следующей формуле:
Высота тетраэдра определяется по следующей формуле:
Расстояние до центра основания тетраэдра определяется по формуле:
