Сбор нагрузок на балку перекрытия пример

На здания и сооружения действуют разнообразные нагрузки и воздействия. Для проверки несущей способности существующих конструкций, выполняется сбор нагрузок от собственного веса существующих конструкций и проектируемых временных нагрузок. При проектировании нового здания первоначальные сечения элементов и нагрузки от их собственного веса назначаются предварительно и уточняются при окончательном назначении сечений по расчету.

На здание действуют нагрузки, направленные в различных направлениях. В основном это вертикальные и горизонтальные нагрузки. Вертикальные (или гравитационные) нагрузки — это собственный вес конструктивных элементов и временные нагрузки на перекрытия и покрытие здания. Горизонтальные –крановые, ветровые и горизонтальная составляющая гравитационных нагрузок на скатные кровли или наклонные элементы конструкций.

Основные правила сбора нагрузок.

1. Разделять постоянные, временные и особые нагрузки.

2. Все нагрузки принимаются в единой системе единиц.

3. Внимательно следить за тем, чтобы не складывать нагрузки, заданные в разных размерностях, например: нагрузки на единицу площади (кг/м2); погонные нагрузки (кг/м); точечные нагрузки (кг).

4. Коэффициенты перегрузкии коэффициенты сочетаний принимаются согласно нормам (СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия.Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*) илипо техническому заданию.

5. Коэффициент надежности по ответственности принимается по ГОСТ 27751-2014 «Надежность строительных конструкций и оснований» в зависимости от установленного в задании на проектирование класса (уровня) ответственности здания.

6. Следует выделять полные и пониженные значения временных нагрузок (для тех нагрузок, для которых в нормах предусмотрены такие значения) и не прикладывать их одновременно.

7. Выделять разнонаправленные и взаимоисключающие нагрузки и воздействия.

8. Не прикладывать одновременно взаимоисключающие нагрузки.

9. Сбор нагрузок рекомендуется выполнять в табличной форме, с последующим расчетом нагрузок на отдельные конструкции (фундаменты, колонны, балки, плиты). Таблицы удобно выполнять с использованием таких программ как Exel.

Эквивалентные равномерно распределенные нагрузки.

В некоторых случаях, для упрощения расчетов рекомендуется принимать эквивалентные равномерно распределенные нагрузки. Например это могут быть нагрузки от перегородок, автомобилей, стеллажей и т.п.

Эквивалентные нагрузки принимаются по указаниям норм, технологическому заданию, по опыту проектирования, специальным обосновывающим расчетам.

Пример 1. Сбор нагрузок перекрытие и эксплуатируемое покрытие здания гаража.

Рассмотрим сбор нагрузок на перекрытие здания гаража, в котором есть помещения вспомогательного назначения (офис, охрана, кафе).

Для примера принята часть здания, представленная на схеме (рис.2). Схемы состава перекрытий разных типов представлены в приложении №1.

Климатические условия – Москва.

Уровень ответственности здания по ФЗ-384 «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений»– нормальный, коэффициент надежности по ответственности γ_n =1,0.

Временные нагрузки принимаем по указаниям СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*.

Нормативную эквивалентную равномерно распределенную нагрузку от инженерных коммуникаций принимаем из опыта проектирования – 50,0 кг/м².

Кровля (покрытие) здания – эксплуатируемая, с возможностью стоянки автомобилей круглый год, при условии своевременной уборки снега. На перекрытия и покрытие действуют вертикальные постоянные и временные нагрузки. Горизонтальные ветровые нагрузки в целях данной работы не учитываем. На покрытии возможны взаимоисключающие нагрузки – автомобили или полная снеговая.На эксплуатируемой кровле следует предусмотреть возможность образования ледяного наката. Нормативную равномерно распределенную нагрузку от ледяного наката принимаем 100 кг/м². Нагрузка от ледяного наката действует совместно с автомобильной.

В целях упрощения расчетов, коэффициенты сочетаний принимаемравными 1.

Для того чтобы правильно учесть все нагрузки на перекрытие (покрытие), необходимо разработать состав кровли и перекрытия (на разрезах предусмотреть «флажок» по примеру в приложении №1) и иметь технологическое задание для учета временных нагрузок. Если технологическое задание на момент выполнения сбора нагрузок отсутствует, нагрузки принимаются по нормамСП 20.13330.2011.

Соберем постоянные нагрузки на перекрытие для различных типов помещений, схемы состава перекрытий которых, представлены в приложении №1:

а) тип 1 для офисных помещений;

б) тип 2 для стоянки в зонах парковки и проезда;

в) тип 3 для помещений общепита и санузлов.

Сбор нагрузок выполняем в табличной форме.

Таблица 1. Постоянные нагрузки для перекрытия типа 1 для офисных помещений.

*)Пояснения к таблице.

Строки 1,2,4. Вес материалов заводского производства принимаем по данным производителей (берем из справочников, ГОСТ, интернета).

Строка 3. Собственный вес бетона принимаем по приведённой толщине бетона в профилированном настиле. При этом считаем, что настил уложен широкими гофрами вверх, толщина плиты 50 мм(см. рис. 1).

h = h_f+ h_b,

где h – приведенная толщина бетона, h_f — толщина плитной части, h_b — приведенная толщина бетона в ребрах:

= 29,1 мм

Для настила Н75-750-0,8: b=50 мм, b`=95,5 мм, h_n=75 мм, S_n=187,5 мм

= 29,1 мм (см. рис. 1)

Приведенная толщина бетона:

h = 50+ 29,1 = 79,1 мм.

Для упрощения принимаем h = 80мм =0,08 м.

Тогда вес бетона: 0,08м*1м*1м*2500 кг/м³ = 200 кг/м².

Рис. 1. К определению приведенной толщины бетона

Если в проекте принята конструкция из сборных железобетонных пустотных плит, то нормативный собственный вес плит принимается по каталогу завода-производителя. Можно принять средний вес многопустотных плит 350 кг/м² или ребристых плит 250 кг/м².

Если в проекте принята конструкция из сплошной монолитной железобетонной плиты, то нормативный собственный вес плитыопределяется в зависимости от ее толщиныh_п:

вес плиты = 2500кг/м³ х толщина плиты, где 2500 кг/м³ – объемный вес железобетона. Например для плиты толщиной 200 мм (0,2 м) вес плиты будет равен:Р = 2500 х 0,2 = 500 кг/м².

строка 5 = 0,02х(20,0+36,0+2,0+200,0+11,2)= 5,4 кг/м²

Коэффициенты перегрузки принимаются согласно нормам (СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия.Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*)пункты 7.2 и 8.2.2.

Аналогично определяем постоянную нагрузку для перекрытий типа 2 и типа 3.

Таблица 2. Постоянные нагрузки для перекрытия типа 2 и покрытияв зонах стоянки.

*) по строке 4 см. пояснения к таблице 1.

Таблица 3. Постоянные нагрузки для перекрытия типа 3 для помещений общепита и санузлов.

*) нормативная нагрузка от стяжки определяется расчетом в зависимости от толщины стяжки Р=0,021м (толщина стяжки) х 1800кг/м³ (объемный вес ц/п раствора)=38,0 кг/м²

**) по строке 6 см. пояснения к таблице 1.

Сбор нагрузок выполняем в табличной форме раздельно для разных типов помещений.Значения нормативных равномерно распределенных нагрузок и коэффициентов надежности по нагрузке принимаем по требованиям СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

Таблица 4. Временные нагрузки для перекрытия типа 1 для офисных помещений.

Таблица 5. Временные нагрузки для перекрытия типа 2 в зонах стоянок.

Таблица 6. Временные нагрузки для перекрытия типа 3 для помещений общепита и санузлов.

Таблица 7. Временные нагрузки на покрытие.

Коэффициенты сочетаний для длительных нагрузок ψ _{l 2} = ψ _{l 3} = 0,95(инженерные коммуникации, перегородки) учтены при назначении величины нагрузки.

Из таблицы видно, что снеговая нагрузка существенно ниже других и в дальнейших расчетах не рассматривается.

Контрольные вопросы

1. Какие нагрузки
   являются постоянными?

2. Как классифицируются
   временные нагрузки?

3. К каким нагрузкам
   относится нагрузка на перекрытие в
   архиве?

4. Как определяется
   нормативная нагрузка на перекрытие
   гражданского здания?

5. Какая
   нагрузка больше, нормативная или
   расчетная?

6. Что учитывает
   коэффициент надежности по нагрузке?

7. Как
   определить постоянную нормативную
   нагрузку от цементной стяжки?

3 Практическая работа №3 Сбор нагрузок на колонну и ригель Расчет нагрузки на балку

При
расчёте балок, ригелей
необходимо определить равномерно
распределённую нагрузку на конструкцию.
В общем случае погонную нагрузку на
балку можно определить по формуле

q
= q^′·l₁
+ g_п·γ_ƒ,

(3)

где
q^′
— нагрузка на 1 м²
покрытия или перекрытия, кН/м²
(кПа);

l₁
– шаг балок, м;

g_п
— нормативная нагрузка от собственного
веса балки ,кН/м

γ_ƒ
– коэффициент надёжности по нагрузке

Нагрузка
от собственного веса балки g_п
— это вес 1м длины балки, он определится

где
ρ – плотность железобетона, кН/м³;

b — ширина сечения
балки, м;

h
– высота балки прямоугольного сечения,
м.

Расчёт нагрузки на колонну

При
расчете колонн
определяют сосредоточенную нагрузку,
которая передаётся через балки с покрытия
и перекрытий с грузовой площади А_гр,
м²
, которая определяется

А_гр
= l₁
× l₂
,

где
l₁
— пролет, м;

l₂
— шаг колонн,
м.

Сначала
собирается нагрузка на покрытие, затем
— на перекрытие, определяется нагрузка
от собственного веса колонны. Самая
большая нагрузка на колонну действует
на уровне заделки колонны в фундамент.
Это сечение воспринимает нагрузку от
покрытия, перекрытий и собственного
веса колонны.

Пример сбора нагрузок на железобетонную колонну

Шаг
колонн l₂
= 6м.

Место
строительства — г. Тамбов, III
снеговой район по снеговой нагрузке.

Назначение здания
— торговый центр.

Высота этажа — Н =
3,3м.

Количество этажей
— 4.

Сечение
колонны — 300×300 мм.

Конструкция
пола — из линолеума.

Расчёт нагрузки

Определяется
величина грузовой площади
А_гр
м²,с
которой собирается нагрузка на колонну

А_гр
= l₁
× l₂
, =6×6 =36 м²

Сбор нагрузок на
колонну от покрытия и перекрытия сводится
в таблицы 8 и 9.

Таблица 8- Сбор
нагрузок от покрытия

Таблица 9- Сбор
нагрузок от перекрытия

Примечание
— В таблицах 8 и 9 нагрузки определены
в соответствии со СНиП 2.01.07 — 85^*

Нагрузка
от собcтвенного
веса колонны

После того, как был выполнен общий сбор нагрузок, переходим к сбору нагрузок на отдельные конструктивные элементы.

Для дальнейших расчетов в качестве примера примем участок перекрытия типа 2 в зоне парковки (основное сочетание нагрузок выделено в п. 5.3.4),перекрытие типа 2 для стоянок в зоне парковки:

нормативная С_m1 = 226,8 + 400,0 = 626,8(630,0) кг/м²;

расчетная С_m1 = 250,0 + 485,0 = 735,0 кг/м².

Плиты перекрытий и покрытий.

Нагрузки на плиты перекрытий и покрытий представляются в зависимости от предполагаемых методов расчета: на единицу площади 1 м² плиты, погонные на 1 погонный метр участка плиты шириной 1 метр, сосредоточенными силами, различными сочетаниями нагрузок. Для расчета и проверки плоских плит, как правило, используется погонная нагрузка на участок плиты шириной 1 м. Для подбора сборных плит используется та нагрузка, которая указана в паспорте на плиты.

В нашем примере полная нормативная равномерно распределенная нагрузка на 1 м² плиты перекрытия в зоне парковки составит 630,0 кг/м²; полная нормативная равномерно распределенная погонная нагрузка на участок плиты шириной 1 м составит 630,0 кг/м²*1 м =630,0 кг/пог.м.

Нагрузки на балки представляются сосредоточенными силами, моментами, погонными равномерными или неравномерными силами и моментами, различными сочетаниями этих нагрузок. Как правило, для подбора и проверки балок принимается нагрузка с грузовой площади, приходящейся на балку (рис. 3).

Определим полную расчетнуюи нормативную равномерно распределенную погонную нагрузку на второстепенную балку по оси Б в осях 2-3 (считаем, что это зона стоянки автомобилей).

Расчетная q = Р*а = 735,0*3,0 = 2200кг/м.

Нормативная q_n = 630,0*3,0 = 1890~1900 кг/м

где а = 3 м -шаг второстепенных балок;

Р — полная равномерно распределенная нагрузка на 1 м² плиты перекрытия в соответствующей зоне, в нашем случае – зона стоянки автомобилей, расчетная Р = 735,0 кг/м², нормативная Р_n = 630 кг/м².

Нагрузки на колонны представляются сосредоточенными силами, моментами, горизонтальными равномерно распределенными и сосредоточенными силами, различными сочетаниями этих нагрузок. Как правило, для подбора и проверки колонн принимается нагрузка с грузовой площади, приходящейся на колонну (рис. 2) или нагрузка, полученная из расчета балок (рис. 3).

Определим расчетную вертикальную нагрузку на центральную колонну из грузовой площади. Нагрузка определяется от перекрытия и покрытиядля сечения колонны у обреза фундамента.

N = А_гр*Р_пер+А_гр*Р_покр = 36 м²*735,0 кг/м²+36*875,0= 57960,0 кг.

где А_гр– грузовая площадь, которая определяется как произведение шага колонн по цифровым осям L₁ =6 м на шаг колонн по буквенным осям L₂ = 6 м, А_гр =6*6=36 м²; Р_пер = 735,0 кг/м²; Р_покр =875,0 кг/м² (см. п. 5.3.4).

Рис. 2. Схема балочной клетки. Грузовые площади балок и колонн

для второстепенной балки А_гр =6*3=18 м²;

для колонны А_гр =6*6=36 м²;

Рис.3. Нагрузка на центральную колонну от балок

— Длительная

Рисунок 1 — Расчетная
схема Рисунок 2 — Сечение
колонны

Сбор нагрузок на ригель перекрытия

Рисунок 3 — Сечение
ригеля

А
= 0,2·0,22 + 0,5·0,23 = 0,159 м²

1. Нагрузка от
   собственного веса ригеля

2. Полная нагрузка
   на ригель

q=
q´·l
+g
=8,774·6
+ 4,37 = 57,0кН/м,

где
q
— нагрузка на1
м²
перекрытия (см. таблицу 6), кН/м²;

l
— шаг ригелей,
м.

Таблица
10 — Исходные данные к практической работе
№ 3. Сбор нагрузок на колонну

Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Подбор сечения на изгиб деревянной балки прямоугольного сечения по прочности и на прогиб.

Данный онлайн калькулятор предусматривает расчет деревянных балок перекрытия в зависимости от вида опирания на несущие конструкции:

• Расчет деревянной балки на двух опорах;
• Расчет деревянной балки на двух опорах со сосредоточенной нагрузкой посередине;
• Расчет консольной деревянной балки с распределенной нагрузкой;
• Расчет консольной деревянной балки с сосредоточенной нагрузкой на конце;

Данный калькулятор позволяет получить подробный ручной расчет деревянной балки на изгиб
с различными видами опирания с формулами, эпюрами усилий и подобрать сечение балки перекрытия под заданную нагрузку.
Сечение балки подбирается по ГОСТ 244454-80 (Пиломатериалы хвойных пород).

Задайте исходные данные:

1. Сбор нагрузок

Чтобы посчитать сечение деревянной балки — необходимо собрать нагрузку, действующая на балку.
В зависимости от длительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.

К постоянным нагрузкам относятся:

• собственный вес деревянной балки;
• собственный вес перекрытия, чердачного перекрытия и т.д.;

К временным нагрузкам относятся:

• длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
• кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического
  расположения здания);
• особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);

Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для
расчета балки
на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами
и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют
умножением
нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная
нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.

Нагрузки можно собрать на нашем сайте.

После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать
сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку
умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).

Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 400кг/м2, а шаг балок 0,6м.
Тогда распределенная нагрузка на деревянную балку будет: Qраспр.= 400кг/м2 * 0,6м = 240кг/м.
Эта нагрузка вносится в калькулятор

2. Выбор предельного прогиба

В зависимости от назначения балки и ее пролета задаем вертикальный предельный прогиб по
таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия) Пункт2.а. Смысл вертикального прогиба заключается в следующем:
например, прогиб l/250 означает, что для балки длинной 4м предельный вертикальны прогиб равен fult = 4м / 250 = 0,016м = 16мм
в месте максимального прогиба для балки. Для балки на двух опорах загруженной равномерно или с сосредоточенной нагрузкой посередине балки —
максимальный прогиб будет посередине пролета. Для консольной балки максимальный прогиб — на свободном конце балки.

3. Задание ширины искомого сечения балки.

В зависимости от конструктивных требований задаем ширину сечения балки. Расчет деревянной балки
сводится к тому, что необходимо подобрать требуемую высоту hтр сечения деревянной балки, которое способно
выдержать заданную нагрузку и не превысить заданный предельный прогиб.

1. Построение эпюр

По заданной нагрузке и пролету производится построение эпюры моментов и поперечной силы.
Эпюра поперечной силы находится для информации (чтобы знать какая нагрузка давит на опоры балки) и в расчете не используется.
Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам
строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют
готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.

2. Расчет по прочности и прогибу

После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное
состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и hтр
и из таблицы рекомендуемого сортамента выбрать подходящее сечение высотой равное hтр деревянной балки
по ширине сечения (b) и по Wтр.

Следует отметить, что калькулятор подбирает именно по Wтр, нахождение hтр сделано для наглядности, чтобы видеть
какая высота сечения должна быть.

Для подбора деревянной балки по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы
нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента пиломатериалов подбирают подходящее
сечение.

3. Подбор деревянной балки из таблицы сортамента пиломатериалов по ГОСТ 244454-80

Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается сечение с большей выстой
сечения.

Сбор нагрузок на плиту перекрытия, покрытия и балки.

Нагрузки, действующие на перекрытие и покрытие здания разделяют на постоянные и временные. Вид
нагрузки зависит от времени, которое действует на конструкцию

К постоянным нагрузкам относятся:

• собственный вес плиты, балки, вес элементов пола, перегородки;

К временным нагрузкам относятся:

• длительная нагрузка (полезная нагрузка, зависит от назначения здания);
• кратковременная нагрузка (снеговая, которая берется по климатическим картам из
  СНиП «Нагрузки и воздействия»);
• особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д.);

Нагрузки бывают двух типов: нормативные и расчетные.

Нормативные нагрузки берутся из СНиП «Нагрузки и воздействия» с учетом возможного
отклонения в большую сторону от фактического значения.

Расчетные нагрузки получают путем умножения нормативной нагрузки на коэффициент
надежности по нагрузки. Этот коэффициент учитывает неточности монтажа конструкций, погрешности при
производстве на стройке, а также человеческий фактор. Своего рода этот коэффициент является по своей
сути коэффициентам запаса. Таким образом, для конструкций, произведенных в заводских условиях коэффициент
запаса будет равен 1.1, а для конструкции, производимые на строительной площадке, например стяжка для
пола, коэффициент запаса будет равен 1,3.

Как правильно собрать нагрузку на балку и плиту для дальнейшего расчета:

Для балки.
Чтобы правильно собрать нагрузку на балку — нужно представить, сколько из общей равномерно распределенной
нагрузки q(кг/м2) на себя будет брать балка. Логично предположить, что нагрузка с плиты передается на балки,
потом с балки нагрузка передается на колонны и дальше, через колонны, нагрузка передаётся на фундамент.
Поэтому нагрузка распределяется поровну на соседние балки, таким образом ширина действия нагрузки на балку ‘В’ равна
l2/2 + l2/2 или проще В=l2 — для средних балок и l2/2 для крайних балок перекрытия, где l2 равен шагу балок.
Поэтому допускается делать крайние балки меньшего сечения, но для унифицирования делают такого же сечения или бывает, что
в крайних балках могут возникнуть дополнительные усилия, например от кручения или продольные усилия от
ветра. Таким образом погонная нагрузка (q1), именуемая в литературе «грузовая полоса», действующая на
балку равна q1=q*B(кг/м), где q=равномерно распределенная нагрузка.

Для плиты.
Чтобы проще было рассчитать плиту перекрытия, опертую на балки — мысленно «вырезают» из распределенной
нагрузки q(кг/м2) площадку шириной 1м и умножают на ширину вырезанной площадки, то есть на 1м.
Соответственно плиту считают как многопролетную неразрезную балку шириной 1м, на которую
действует погонная нагрузка q1(кг/м), а балки, на которую опирается плиты — являются для плиты
шарнирными опорами. Например, если получили распределенную нагрузку на плиту q=0,5т/м2.
То погонная нагрузка на плиту будет составлять q1=0,5т/м2*1м=0,5т/м.

Содержание
задачи и исходные данные:

Требуется
подобрать поперечное сечение деревянной
балки из бруса, являющейся несущим
элементом чердачного перекрытия
одноэтажного дома (рисунок 1а).
Балка опирается на стены рядов А и Б,
т.е. располагается параллельно оси 1.
Пролет и шаг балок перекрытия на этом
участке принимаются в зависимости от
варианта задания по таблице 1.

Материал
балки – древесина II
сорта с расчетным сопротивлением
R_u
= 13МПа
и модулем упругости Е
= 10 000 МПа.

Удельные
нагрузки на чердачное перекрытие (на 1
м²)
принимаются независимо от варианта
задания по таблице 3.

Действующие нормы (СНиП II-
25-80) допускают максимальный прогиб
деревянных балок чердачных перекрытий
не более 1/200 (в долях от пролета балки).

1 Проведение расчета

Расчет рекомендуется выполнять в 5
этапов:

• расчет
  усилий в балке;

• подбор
  сечения балки, удовлетворяющего
  требованиям прочности (несущей
  способности);

• проверка
  прогиба балки (расчет по деформациям).

2 Выбор расчетной схемы

Для
балок перекрытия бескаркасных зданий,
как правило, расчетная схема принимается
в виде балки на двух опорах (шарнирно
неподвижной и шарнирно подвижной),
загруженной равномерно-распределенной
нагрузкойq
(рисунок 3).

Погонная нагрузка
на балку определяется путем сбора
нагрузок в соответствии со следующим
разделом 2.2.

Сбор нагрузок.

Для
того чтобы определить погонную нагрузку
на балку (q)
необходимо суммировать постоянную и
временную нагрузки на каждый метр длины
балки. При этом расчетное (т.е. используемое
в инженерных расчетах) значение нагрузки
принимается равным произведению
нормативной величины нагрузки (p_n,)
на коэффициент надежности (_f
). При
расчетах по несущей способности (т.е.
по I
группе предельных состояний) этот
коэффициент принимается бόльшим, чем
при расчетах по деформациям (по II
группе предельных состояний). Иными
словами расчеты опасности разрушения
конструкции, как более ответственные,
всегда делаются на бόльшие нагрузки
(с бόльшими «запасами»), чем расчеты
опасности недопустимых деформаций
неразрушающего характера. Нагрузки и
коэффициенты надежности, относящиеся
к расчетам по разным предельным
состояниям, во избежание ошибок снабжаются
соответствующими индексами – «I»
или «II» (таблица 3).

В
таблице 3 даются нагрузки на 1м²,
фактически же на каждый метр длины
действует несколько большая нагрузка,
так как она собирается с большей площади
(«грузовой» площади), а именно с полосы,
распространяющейся на половину шага
(0.5b)
в каждую сторону от продольной оси балки
(т.е. с площади равной b
× 1). Например, для варианта 5 это будет
площадь 1.5×1 = 1.5м²,
для варианта 9 – соответственно 1.5×1 =
1.5м²
и т.д.

Результаты расчета
рекомендуется сводить в таблицу 4

Содержание
столбцов 1, 2, 3, 4, 5 можно без изменений
переписать из таблицы 3; столбец 7
представляет произведение величин в
столбцах 2, 4, 6; столбец 8 – произведение
величин в столбцах 3,5, 6.

Искомые
погонные нагрузки q_I
и
q_II
определяются
суммированием величин по столбцу 7 и
столбцу 8 соответственно.

Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор)

Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор)

Подбор сечения на изгиб прокатной металлической балки (двутавра и швеллера) по прочности и на прогиб.

В калькуляторе реализованы следующие схемы опирания металлической балки:

• Балка на двух опорах с распределенной нагрузкой;
• Балка на двух опорах с сосредоточенной нагрузкой посередине;
• Консольная балка с распределенной нагрузкой;
• Консольная балка с сосредоточенной нагрузкой на конце;

Данный калькулятор позволяет получить подробный ручной расчет с формулами, эпюры усилий и подобрать номер сечения металлической балки из прокатных профилей (швеллер, двутавр) при строительстве различных зданий и сооружений.

Задайте исходные данные:

1. Сбор нагрузок

Перед началом расчета стальной балки необходимо собрать нагрузку, действующая на металлическую балку. В зависимости от продолжительности действия нагрузки разделяют на постоянные и временные.

К постоянным нагрузкам относятся:

• собственный вес металлической балки;
• собственный вес перекрытия и т.д.;

К временным нагрузкам относятся:

• длительная нагрузка (полезная нагрузка, принимается в зависимости от назначения здания);
• кратковременная нагрузка (снеговая нагрузка, принимается в зависимости от географического расположения здания);
• особая нагрузка (сейсмическая, взрывная и т.д. В рамках данного калькулятора не учитывается);

Нагрузки на балку разделяют на два типа: расчетные и нормативные. Расчетные нагрузки применяются для расчета балки на прочность и устойчивость (1 предельное состояние). Нормативные нагрузки устанавливаются нормами и применяется для расчета балки на прогиб (2 предельное состояние). Расчетные нагрузки определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент нагрузки по надежности. В рамках данного калькулятора расчетная нагрузка применяется при определении прогиба балки в запас.

Общий расчет металлоконструкций можно почитать нашем сайте.

Нагрузки можно собрать на нашем сайте.

После того как собрали поверхностную нагрузку на перекрытие, измеряемой в кг/м2, необходимо посчитать сколько из этой поверхностной нагрузки на себя берет балка. Для этого надо поверхностную нагрузку умножить на шаг балок(так называемая грузовая полоса).

Например: Мы посчитали, что суммарная нагрузка получилась Qповерхн.= 500кг/м2, а шаг балок 2,5м. Тогда распределенная нагрузка на металлическую балку будет: Qраспр.= 500кг/м2 * 2,5м = 1250кг/м. Эта нагрузка вносится в калькулятор

2. Построение эпюр

Далее производится построение эпюры моментов, поперечной силы. Эпюра зависит от схемы нагружения балки, вида опирания балки. Строится эпюра по правилам строительной механики. Для наиболее частоиспользуемых схем нагружения и опирания существуют готовые таблицы с выведенными формулами эпюр и прогибов.

3. Расчет по прочности и прогибу

После построения эпюр производится расчет по прочности (1 предельное состояние) и прогибу (2 предельное состояние). Для того, чтобы подобрать балку по прочности, необходимо найти требуемый момент инерции Wтр и из таблицы сортамента выбрать подходящий металлопрофиль. Вертикальный предельный прогиб fult принимается по таблице 19 из СНиП 2.01.07-85* (Нагрузки и воздействия). Пункт2.а в зависимости от пролета. Например предельный прогиб fult=L/200 при пролете L=6м. означает, что калькулятор подберет сечение прокатного профиля (двутавра, швеллера или двух швеллеров в коробку), предельный прогиб которого не будет превышать fult=6м/200=0,03м=30мм. Для подбора металлопрофиля по прогибу находят требуемый момент инерции Iтр, который получен из формулы нахождения предельного прогиба. И также из таблицы сортамента подбирают подходящий металлопрофиль.

4. Подбор металлической балки из таблицы сортамента

Из двух результатов подбора (1 и 2 предельное состояние) выбирается металлопрофиль с большим номером сечения.