ПРИЛОЖЕНИЕ К ГЛАВЕ СНиП
РАСЧЕТ СВАЙ, СВАЙ-ОБОЛОЧЕК И
СВАЙ-СТОЛБОВ НА СОВМЕСТНОЕ ДЕЙСТВИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ НАГРУЗОК И
МОМЕНТОВ
А. ОСНОВНОЙ МЕТОД
1. Расчет свай, свай-оболочек и
свай-столбов (именуемых ниже для краткости общим названием сваи) на совместное
действие вертикальных и горизонтальных нагрузок и моментов в соответствии со
схемой, приведенной на рис. 1(1), должен включать:
Рис. 1(1). Схема нагрузок на сваю
а) расчет свай по деформациям, который сводится к
проверке соблюдения условий допустимости расчетных величин горизонтального
перемещения головы сваи Dг и угла ее поворота j:
где Dг и j-расчетные
величины соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м, и угла ее
поворота, рад, определяемые в соответствии с указаниями п.
4 настоящего приложения;
Sпр и jпр-предельно
допускаемые величины соответственно горизонтального перемещения головы сваи, м,
и угла ее поворота, рад, устанавливаемые в задании на проектирование здания или
сооружения;
б) расчет устойчивости грунта
основания, окружающего сваю, выполняемый в соответствии с требованиями п.
6 настоящего приложения;
в) проверку сечений свай по
сопротивлению материала по предельным состояниям первой и второй группы (по
прочности, по образованию и раскрытию трещин) на совместное действие расчетных
усилий: сжимающей силы, изгибающего момента и перерезывающей силы. Указанный
расчет сваи должен выполняться в зависимости от материала свай в соответствии с
требованиями п. 4.2 главы СНиП II-17-77.
Расчетные величины изгибающих
моментов, поперечных сил и продольных сил, действующих в различных сечениях
сваи, должны определяться согласно требованиям п.
7 настоящего приложения.
В случае жесткой заделки сваи в
ростверк, если исключается возможность поворота ее головы (например, в жесткий
ростверк с двумя или более рядами свай, установленных в направлении действия
горизонтальной силы), в расчетах необходимо учитывать момент заделки М=Мз,
действующий в месте сопряжения сваи с ростверком и определяемый в соответствии
с указаниями п.
8 настоящего приложения.
Примечание . Расчёт
устойчивости грунта основания, окружающего сваю, не требуется для свай размером
поперечного сечения d
£ 0,6 м,
погруженных в грунт на глубину более 10 d , за исключением случаев погружения свай в илы или
глинистые грунты текучепластичной и текучей консистенции (здесь d -наружный диаметр круглого, или сторона квадратного
или большая сторона прямоугольного сечения сваи).
2. При расчете свай на горизонтальную нагрузку грунт,
окружающий сваю, допускается рассматривать как упругую линейно-деформируемую
среду, характеризующуюся коэффициентом постели С z, тс/м3.
Расчетную величину коэффициента
постели С z,
тс/м3, грунта на боковой поверхности сваи при отсутствии опытных
данных допускается определять по формуле
где К-коэффициент
пропорциональности, тс/м4, принимаемый в зависимости от вида грунта,
окружающего сваю по табл. 1(1);
z-глубина расположения сечения сваи
в грунте, м, для которой определяется коэффициент постели, по отношению к
поверхности грунта при высоком ростверке или к подошве ростверка при низком
ростверке.
К п. 2. Если консистенция глинистых грунтов дается
не численно, а в виде наименования, и пески указываются как средней плотности,
то величина К принимается равной среднему арифметическому из указанных в
табл. 1(1) пределов К для
данного вида грунта.
При наличии в пределах длины сваи нескольких слоев
грунта разрешается для определения сопротивления грунта на боковой поверхности
сваи пользоваться одним приведенным значением коэффициента пропорциональности К,
принимаемым в зависимости от грунтов, расположенных до глубины lK, м:
, (4)
где d1-наружный диаметр круглого или сторона
квадратного или прямоугольного сечения сваи, параллельная плоскости действия
нагрузки, м.
Если в пределах глубины lK, отсчитываемой от
поверхности грунта при высоком ростверке или от подошвы ростверка при низком
ростверке, расположен один слой грунта, то приведенное значение К
принимается равным значению, соответствующему этому грунту.
Если в пределах глубины lK расположено два слоя
грунта, то приведенное значение К определяется по формуле
, (5)
где lI-толщина первого (верхнего) слоя грунта, м;
k i и KII-коэффициенты пропорциональности,
принимаемые по табл. 1(1) для грунтов
I и II слоев.
В расчетах фундаментов опор мостов момент М=М3,
действующий на сваю в месте сопряжения с ростверком, рекомендуется определять
согласно прил. 15.
3. Все
расчеты свай следует выполнять применительно к приведенной глубине расположения
сечения сваи в грунте z и приведенной глубине
погружения сваи в грунт , определяемых по формулам:
где z и l-действительная глубина расположения сечения сваи в грунте и
действительная глубина погружения свай (ее нижнего конца) в грунт,
соответственно отсчитываемые от поверхности грунта-при высоком ростверке или от
подошвы ростверка-при низком ростверке, м:
aд-коэффициент
деформации, 1/м, определяемый по формуле
Eб-начальный модуль
упругости бетона сваи при сжатии и растяжении, тс/см2, принимаемый в
соответствии с главой СНиП по
проектированию бетонных и железобетонных конструкций; для деревянных
свай-модуль упругости древесины, принимаемый по нормам проектирования
деревянных конструкций;
I-момент инерции поперечного сечения
сваи, м4;
bс-условная ширина сваи,
м, принимаемая равной: для свай-оболочек, а также свай-столбов и набивных свай
с диаметром стволов от 0,8 м и более bc=1,5 d + 1 м, а для остальных видов и размеров сечений свай bc= d + 0,5 м;
d-наружный диаметр круглого или сторона
квадратного, или сторона прямоугольного сечения сваи в плоскости,
перпендикулярной действию нагрузки, м.
К п. 3. Величины aд,
соответствующие различным значениям , 1/м-5, приведены в табл. 2.
Под глубиной l нужно понимать
фактическую глубину погружения свай при опирании их на нескальный грунт или на
скальную породу без заделки (забуривания) в него. В случаях, когда набивные
сваи, сваи-оболочки или сваи-столбы погружены через толщу нескального грунта и
заделаны не менее 0,5 м в невыветрелый скальный грунт (скальную породу),
глубину l необходимо
принимать равной
,
(9)
где lс-глубина расположения кровли невыветрелого
скального грунта, м, отсчитываемая от поверхности грунта при высоком ростверке
или от подошвы ростверка при низком ростверке;
D l-дополнительная
глубина, м, принимаемая равной:
а) при заделке в магматические породы (гранит,
диорит, базальт и др.) D l=0;
б) при заделке в прочие породы D l=d/2.
В расчетах фундаментов опор мостов необходимо:
а) жесткость поперечного сечения сваи Eб l, тс/м2,
определять согласно указаниям главы СНиП по проектированию мостов и труб;
б) при определении условной ширины bс для свай
круглого сечения всех видов вводить в приведенные выше формулы коэффициент kф=0,9, а для
свай-оболочек, свай-столбов или набивных свай диаметром стволов 0,8 м и более,
образующих в направлении действия внешней нагрузки один или несколько рядов,
вводить в соответствующую формулу для определения условной ширины
дополнительный коэффициент, принимаемый равным
,
(10)
но не более 1.
Здесь k1-коэффициент, зависящий от числа пр
свай-оболочек, свай-столбов или набивных свай, расположенных в вертикальной
плоскости, параллельной плоскости действия нагрузок (в одном ряду): при пр=2
k1=0,6;
при пр=3 k1=0,5;
при пр ³ 4 k1=0,45;
Lp-расстояние
в свету (на уровне поверхности грунта) между сваями-оболочками, сваями-столбами
или набивными сваями, м.
d-обозначение
тоже, что и в формуле 8(6)
настоящего приложения.
4. Расчетные
величины горизонтального перемещения сваи в уровне подошвы ростверка Dг, м, и угол ее поворота y, рад, следует определять по формулам:
lo —
длина участка сваи, м, равная расстоянию от подошвы ростверка до поверхности
грунта;
yо и jо-горизонтальное
перемещение, м, и угол поворота поперечного сечения сваи, рад, в уровне
поверхности грунта при высоком ростверке, а при низком ростверке-в уровне его
подошвы; определяются в соответствии с требованиями п.
5 настоящего приложения.
Примечание. В настоящем приложении считаются положительными:
момент
и горизонтальная сила, приложенные к голове сваи, если момент и сила направлены
соответственно по часовой стрелке и вправо;
изгибающий
момент и поперечная сила в сечении сваи, если момент и сила, передающиеся от
верхней условно отсеченной части сваи на нижнюю, направлены соответственно по
часовой стрелке и вправо;
горизонтальное смещение сечения сваи и его поворот,
если они направлены соответственно вправо и по часовой стрелке.
К п. 4. Для свай, опертых на нескальный грунт, при
приведенной глубине погружения и для свай, опертых
на скалу, при перемещения Dг
и j
можно определять табличным методом, приведенным в разделе Б настоящего приложения, или по
приближенным формулам:
в случае, когда голова сваи свободна от закрепления
против поворота:
; (14)
в случае, когда возможность поворота головы сваи
исключена:
где lМ-длина
изгиба сваи, м;
Длина изгиба lМ сваи определяется по формуле
, (16)
aд-коэффициент деформации сваи,
определяемый по п.
3 настоящего приложения;
k2-коэффициент,
который в первом из указанных случаев принимается по рис. 2, а во
втором-по табл. 3.
Рис. 2. График для определения коэффициента k2
5.
Горизонтальное перемещение yo,
м, и угол поворота j, рад, следует определять по формулам:
Перемещения dН H, dМ H= dНМ и dММ вычисляются по
формулам:
Рис. 3(2). Схема перемещений сваи в грунте
а-от
действия силы Но=1, приложенной в уровне поверхности грунта;
б-от действия момента Мо=1
где Rнсж, kг, hз, и dз-обозначения
те же, что и в формуле ( 5) главы
СНиП;
ke-коэффициент,
определяемый по графику рис. 4 в зависимости
от приведенного эксцентриситета
; (23)
Ml,
Ql,
и n l -расчетные значения изгибающего
момента, поперечной силы и продольной силы в сечении набивной сваи,
сваи-оболочки или сваи-столба на глубине z= l,
вычисляемые по формулам п.
7 настоящего приложения.
Рис. 4. График для определения коэффициента kе
При набивные сваи,
сваи-оболочки или сваи-столбы могут рассматриваться как заделанные в скале,
если проверена их несущая способность на действие расчетной продольной нагрузки
(согласно пп. 4.3 и 5.4 главы СНиП II-17-77) и
прочность заделки по формуле
, (24)
где Ml, Ql, Rнсж, hз, и dз-обозначения
те же, что и в формулах ( 22) и ( 23).
а) при £
2,5-на двух глубинах, соответствующих z= l/3
и z= l,
g I -расчетный объемный вес грунта
ненарушенной структуры, тс/м3, определяемый в водонасыщенных грунтах
с учетом взвешивания в воде;
j I и c I — расчетные
значения соответственно угла внутреннего трения грунта, град, и
удельного сцепления грунта, тс/м2 принимаемые в соответствии с
указаниями п.
4.6 настоящей главы;
x-коэффициент, принимаемый при забивных сваях и
сваях-оболочках x=0,6,
а при всех остальных видах свай x=0,3;
h1-коэффициент,
равный единице, кроме случаев расчета фундаментов распорных сооружений
(например, распорных пролетных строений), в которых следует принимать h1=0,7;
h2-коэффициент,
учитывающий долю постоянной нагрузки в суммарной нагрузке, определяемый по
формуле
Здесь Мп-момент от внешних
постоянных расчетных нагрузок в сечении фундамента на уровне нижних концов
свай, тс ×м;
Мв-то же, от внешних временных
расчетных нагрузок, тс ×м;
-коэффициент, принимаемый п=2,5, за исключением
случаев расчета;
а) особо ответственных сооружений, для которых при £
2,5 принимается =4 и при ³
5 принимается =2,5; при промежуточных значениях значение определяется
интерполяцией;
б) фундаментов с однорядным расположением свай на
внецентренно-приложенную вертикальную сжимающую нагрузку, для которых следует
принимать =4 независимо от величины .
7. Расчетное
давление s z, тс/м2, на грунт по контакту с боковой
поверхностью сваи, возникающее на глубине z, а
также расчетный изгибающий момент Mz, тс ×м, поперечную силу Qz,
тс, продольную силу Nz, тс,
действующие на глубине z в сечении сваи, следует
определять по формулам:
где К-коэффициент
пропорциональности, определяемый по табл.
1(1) настоящего приложения;
Н0, М0, y0 и jо-обозначения
те же, что и в пп. 4
и 5
настоящего приложения;
-коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 5(3);
N — расчетная осевая нагрузка, тс, передаваемая на голову
сваи.
К п. 7. Для свай, опертых
на нескальный грунт, при приведенной глубине погружения в грунт и для свай, опертых
на скалу, при расчетное давление на
грунт s z, тс/м2
по контакту с боковой поверхностью сваи, возникающее на глубине (см. п.
6), а также наибольшее значение расчетного изгибающего момента Ммакс,
тс ×м,
на участке сваи, расположенном в грунте, можно определять табличным методом,
приведенным в разделе Б
настоящего приложения, или по приближенным формулам:
; (31)
где М o, Н o и aд-обозначения
те же, что и в п.
7 настоящего приложения;
x1-коэффициент,
который при значения принимается равным
0,7, а в интервале 2,6< <4 определяется по формуле
x 1 =1,5-0,2 , (33)
k3-коэффициент;
при =2,6 k3=0,65; при =3 k3=0,7
и при ³
3,5 k3=0,75.
8. Расчетный
момент заделки М3, тс ×м,
учитываемый при расчете свай, имеющих жесткую заделку в ростверк, которой
обеспечивается невозможность поворота головы сваи, следует определять по
формуле
где все буквенные обозначения те
же, что и в предыдущих формулах.
При этом знак минус означает,
что при горизонтальной силе Н, направленной слева направо, на голову
сваи со стороны заделки передается момент, направленный против часовой стрелки.
Для свай, опертых на нескальный грунт, при
приведенной глубине погружения в грунт ³
2,6 и для свай, опертых на скалу, при ³
4 допускается расчетный момент М3 вычислять табличным
методом, приведенным в разделе Б
настоящего приложения, или по приближенной формуле
, (35)
где Н-расчетное значение поперечной силы, тс;
k4-коэффициент,
принимаемый по табл. 6;
lM-длина
изгиба сваи, определяемая по формуле ( 16)
и табл. 3 (см. п.
4).
Пример.
1. Требуется определить горизонтальное перемещение и угол поворота
головы сваи, а также расчетные значения наибольшего изгибающего момента и
продольной силы для проверки прочности и трещиностойкости ствола сваи. Свая
железобетонная круглая полая с наружным диаметром d=0,6 м и внутренним dв=0,4 м.
Голова сваи расположена на высоте lo=2 м от поверхности-грунта ( рис. 5, а). Свая погружена в мелкий песок
на глубину l=8 м. Начальный модуль упругости бетона Еб=2,9 ×106
тс/м2. К голове сваи приложены внешние нагрузки в виде вертикальной
силы N,
горизонтальной силы H
и момента М, нормативные значения которых соответственно равны 30 тс, 4
т c и 2 тс ×м.
Коэффициенты перегрузки в расчетах по первой группе предельных состояний: для
вертикальной силы 1,1 или 0,9, для горизонтальной силы и момента 1,2.
Рис.
5. К примеру расчета
a-схема сваи; б-эпюра М z при Н=4 тс и М=2 тс ×м
Решение. Момент инерции поперечного
сечения сваи
Жесткость поперечного сечения сваи при изгибе
Еб I=2,9 × 106 × 5,1 × 10-3=14,8 × 103 тс × м 2 .
В соответствии с п.
3 определяем условную ширину сваи:
bc =1,5 d
+ 0,5=1,5 × 0,6 + 0,5=1,4 м.
Согласно п.
2, для мелкого песка коэффициент пропорциональности
Из табл. 2
следует, что значению
соответствует величина коэффициента деформация
a д =0,572 м-1 .
= 0,572 ´ 8=4,58.
/тс × м.
Согласно п.
5, изгибающий момент и поперечная сила в сечении сваи на уровне поверхности
грунта при расчете по второй группе предельных состояний равны:
Мо=М + Н lo =2 + 4 × 2=10 тс × м;
Но=Н=4 тс.
уо=4 × 8,809 × 10-4 + 10 × 3,347 × 10-4=68,71 × 10-4 м=0,69 см;
j о =4 × 3,347 × 10-4 + 10 × 2,068 × 10-4=34,07 × 10-4 рад.
Mz =0,5722 × 14,8 × 103 × 68,21 × 10-4-0,572 × 14,8 × 103 × 34,07 × 10-4 В3
+ 10 × С3+
+ D3=33,28 A3-28,84
B3 + 10 C3 + 6,993 D3.
Дальнейшие вычисления по определению значений Mz,
приведенные с использованием данных табл.
5(3), сведены в табл. 7. По результатам этих вычислений на рис. 5, б построена
эпюра Mz,
из которой следует, что можно принять Mмакс=14 тс ×м.
Приняв по графику рис. 2 значение k2=1,85, по
формуле ( 16) определим длину
изгиба сваи:
Из формул ( 13)
и ( 14) следует:
м » 1,5 см;
По формуле ( 32)
получаем:
Результаты, полученные по приближенным формулам
достаточно хорошо совпадают с соответствующими результатами, полученными выше
по более общим формулам.
Пример 2. Для сваи, рассмотренной в примере
1, но работающей в условиях, исключающих возможность поворота ее головы,
определить горизонтальное перемещение Dг последней
от действия горизонтальной силы Н=12 тс.
Мо=М + Н lo =-31 + 12 × 2=-7 тс × м;
уо=12 × 8,809 × 10-4-7 × 3,347 × 10-4=82,28 × 10-4 м=0,82 см
j о =12 × 3,347 × 10-4-7 × 2,068 × 10-4=25,68 × 10-4 рад.
В заключение определим величину Dг
по приближенной формуле ( 13).
Не прибегая к интерполяции, по табл. 3 устанавливаем, что значениям =4,58, Еб I=14,8 ×10 тс ×м2
и lo=2
м соответствует k2=2.
По формулам ( 16) и ( 15)
имеем:
Б. ТАБЛИЧНЫЙ МЕТОД
Приведенный ниже табличный метод применим для свай и
свай-оболочек, не заделанных в скальный грунт при величине ³
2,6; для свай и свай-оболочек при опирании или заделке их в скальный грунт
метод применим при ³ 4.
Усилия и перемещения свай и свай-оболочек в любой
точке на глубине Z, м, (см. рис. 1) определяются по формулам:
; (36)
; (37)
; (38)
; (39)
где , -функции, принимаемые по табл.
8 в зависимости от приведенной глубины заложения свай в грунт = aд l и приведенной координаты рассматриваемой точки = aд z (где l
и z-действительная
глубина погруженной в грунт части сваи и действительная координата
рассматриваемой точки, м, согласно рис. 1);
aд-коэффициент деформации, 1/м, определяемый
по формуле (6) приложения к главе СНиП II-17-77;
Eб-начальный
модуль упругости бетона сваи при сжатии и растяжении, тс/м2,
определяемый в соответствии с главой СНиП II-21-74 «Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы
проектирования»;
I-момент
инерции поперечного сечения сваи, м4;
К -коэффициент пропорциональности, тс/м4,
принимаемый в зависимости от вида грунта, окружающего сваю или
сваю-оболочку, по табл. 1 настоящего
приложения;
H o и Мо-соответственно
расчетные значения поперечной силы, тс, и изгибающего момента, тс ×м,
в рассматриваемом сечении сваи или сваи-оболочки, принимаемые равными
, (41)
, (42)
где Н и М-соответственно расчетные
значения поперечной силы, тс, и изгибающего момента, тс ×м, действующих со
стороны ростверка на голову сваи (см. рис. 1).
Момент заделки М3, тс ×м,
учитываемый при расчете свай и свай-оболочек, имеющих жесткую заделку в низкий
ростверк, обеспечивающий исключение возможности поворота головы сваи (см. рис.
2) в случае использования табличного метода при ³
2,6 м, определяется по формуле
. (43)
где , -значения функций и в уровне поверхности грунта
(при Z=0);
Но и aд-обозначения
те же, что и в формулах ( 36) — ( 40).
При этом знак минус означает, что при горизонтальной
силе Н, направленной слева направо, на голову сваи со стороны заделки
передается момент, направленный против часовой стрелки.
Пример. Требуется определить горизонтальные перемещения
сваи в уровне поверхности грунта и в уровне приложения горизонтальной силы Н, а
также величину наибольшего изгибающего момента Ммакс в
поперечном сечении сваи. Свая железобетонная круглая полая с наружным диаметром
dн=0,6
м и внутренним диаметром dв=0,4
м, длиной 10 м. Горизонтальная сила Н=4,15 тс приложена на высоте lo=2 м от
поверхности грунта, начальный модуль упругости бетона сваи Eб=2,8 ×106
тс/м2.
Решение. Момент инерции поперечного сечения сваи
равен:
Жесткость поперечного сечения сваи при изгибе равна:
Еб I =2,8 × 106 × 5,1 × 10-3=14,28 × 103 тс × м2.
В соответствии с п.
3 настоящего приложения к главе СНиП вычисляем условную расчетную ширину
сваи:
b с =1,5 d
+ 0,5=1,5 × 0,6 + 0,5=1,4 .
Из табл. 1 приложения для мелкого песка средней плотности
принимаем коэффициент пропорциональности:
Находим вспомогательную величину r
а по ней из табл.
2 приложения находим значение коэффициента деформации:
a д =0,570 1/ м.
Вычисляем приведенную глубину заложения сваи в
грунте:
=
0,576 × 8=4,6.
Горизонтальное перемещение уо и
угол поворота yо
сечения сваи в уровне поверхности грунта определяем по формулам ( 36) и ( 37) при z=0.
При этом следует принять Ho= H=4,15 тс;
Мо=М + Hlo =4,15 × 2=8,3 тс × м.
=1,622; =2,445;
=1,751; =1,622.
Далее найдем по формулам ( 36) и ( 37):
Максимальное значение изгибающего момента находим по
формуле ( 38) при следующих
значениях Но и Мо взятых с коэффициентом
перегрузки 1,2:
Но=4,15 × 1,2=5 тс;
Мо=8,3 × 1,2=10 тс × м.
При этом выражение ( 38) принимает вид:
По полученному выражению найдем значения изгибающего
момента при различных значениях z,
используя табличные величины функций и при l=4 (см табл. 7):
при =0,32 или при м
при =0,72 или при м
при =1,12 или при м
при =1,52 или при м
Из приведенных вычислений видно, что максимальное
значение изгибающего момента Ммакс=14,57 тс ×м
ПРИЛОЖЕНИЕ 5
ТАБЛИЦА ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ
РАСЧЕТНОЙ НАГРУЗКИ, ДОПУСКАЕМОЙ НА ЗАБИВНЫЕ железобетонные
сВАИ
Примечание : I — дизельный С -995, масса 1,25 т ( трубчатый ); II — дизельный С -996, масса 1,8 т ( трубчатый ); III — дизельный С -1048, масса 3,5 т ( трубчатый ); IV — дизельный С -268, масса 1,8 т ( штанговый ); V — дизельный С -330, масса 2,5 т ( штанговый ); VI — паровоздушный СССМ -750-570, масса 1,8 т ; VII — дизельный С -1047, масса 2,5 т ( трубчатый ); VIII — паровоздушный МПВП -3000, масса 3,25 т ; I Х — паровоздушный МПВП -4500, масса 4,25 т ; Х — дизельный С -1048, масса 3,5 т ( трубчатый ); Х I — дизельный С -268, масса 1,8 т ( штанговый ); XII — дизельный С -330, масса 2,5 т ( штанговый ); XIII — паровоздушный СССМ -750-570, масса 1,8 т ; XIV — дизельный С -1047, масса 2,5 т ( трубчатый ); XV — паровоздушный МПВП -3000, масса 3,25 т ; Х VI — паровоздушный МПВП -4500, масса 4,25 т ; Х VII — паровоздушный МПВП -6000, масса 6,5 т .
